DM maths fonctions 1°S

[invitea2ad25a7]

Bonjour à tous !
Je suis bloquée sur un exercice dans mon DM si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil^^

Voila l'énoncé :

OABC est un tétraèdre tel que OAB, OAC, et OBC sont des triangles rectangles isocèles en O; on prendra OA=4cm.
Pour tout x de l'intervalle [0;4], on place le point M sur le segment [OA] tel que OM=x. La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe [OB] en N; les parallèles (OC) passant mar M et N coupent [AC] et [BC] respectivement en Q et P.


1.) Exprimer les distances MQ et MN en fonction de x.
2.) Exprimer l'aire A(x) du rectangle MNPQ en fonction de x.
3.) a.) Donner la forme canonique de A(x)
b.) Dresser le tableau de variations de la fonction A
c.) Ou doit-on placer le point M pour que le rectangle MNPQ ait une aire maximale ?
d.) Quelles est cette aire maximale ?

Merci de m'aider^^
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[Jeanpaul]

Si tu vois que le triangle AMQ est rectangle isocèle, tu peux aisément trouver la valeur de MQ. La valeur de MN c'est encore plus simple.

[invitea2ad25a7]

Ok , je comprends pourquoi il est rectangle mais isocèle pas trop .

[invitea2ad25a7]

Pour QM je trouve 4-x mais pour MN je trouve racine de 2x^2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2ad25a7]

Personne pour m'aider s'il vous plait !!!

[Jeanpaul]

Pour QM c'est OK et MN aussi, donc tu y vas.

[invitea2ad25a7]

Donc ce que j'ai trouvé pour MN est bon aussi ?
Donc ce qui veut dire que l'aire serait : (4-x)*(racine de 2x^2) ?
Je pense qu'il ya un problème quand même...

[Jeanpaul]

La racine de 2 x² c'est x racine(2) et tu te retrouves avec un polynôme du second degré qui n'a rien de bien spécial.

[invitea2ad25a7]

Ok donc pour l'aire de MNPQ je trouve 4xracine de 2-x^2racine de 2

[invitea2ad25a7]

Personne pour me répondre ???
svp!!!