Dm de maths sur les fonctions :/

[invite1db045b1]

bonjour.
j'ai un dm de maths à faire et franchement, je nage complet !
la partie a : 2tude de la fonction polynôme
On considère la fonction polynôme P définie pour tout x réel par
P(x)=2x3-3x2-1
1)a. etudier les variations de la fonctions P sur R en rappellant les étapes.
b. dresser le tableau de variations de la fonction P sur R

2) etudier les limites de la fonction P sur R.

3)a. montrer que l'équation P(x)=0 admet une unique solution réelle notée alpha sur [1,2].
b. déterminer, à l'aide de la calculatrice, un encadrement de alpha au dixième.
c.déduire le signe de la fonction P sur R. Justifier

voilà pour le début. je bloque pour la question 3.
Quelqu'un peut-il m'aider???

merci
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[Seirios]

Bonjour,

voilà pour le début. je bloque pour la question 3.
Quelqu'un peut-il m'aider???

Au vu de la question, je dirais que tu devrais avoir dans ton tableau de variation une croissance strict entre x=1 et x=2, avec f(x) passant du négatif au positif. Tu sais donc que quelque part entre les deux, f(x) s'annulera.

Ensuite, il faut faire un tableau de valeur à un pas d'un dixième entre 1 et 2, et tu devrais pouvoir trouver une valeur approximative de alpha.

[invite1db045b1]

mais comment trouver la solution alpha avant d'utiliser la calculatrice?

(complétement à la ramasse ! )

[Seirios]

mais comment trouver la solution alpha avant d'utiliser la calculatrice?

Par le tableau de variation, comme je l'ai écrit (sauf si ce que je dis ne ce trouve pas dans ton tableau de variation, je ne l'ai pas vérifié).

Au vu de la question, je dirais que tu devrais avoir dans ton tableau de variation une croissance strict entre x=1 et x=2, avec f(x) passant du négatif au positif.

Ou une décroissance, l'une des deux, indifféremment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1db045b1]

dans mon tableau de variations, j'ai trouvé que lorsque x=1, c'était décroissant et que lorsque x=2 c'était croissant. je n'ai que ça...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

dans mon tableau de variations, j'ai trouvé que lorsque x=1, c'était décroissant et que lorsque x=2 c'était croissant. je n'ai que ça...

Il y a une confusion entre la varaition et le signe.
P(1)<0 (et non décroissant) et P(2)>0 (et non croissant).

Tu as dû montrer que la fonction était strictement monotone (ici croissante). Il ne te reste plus qu'à rédiger comme il faut le théorème des valeurs intermédiaires.

On ne te demande pas de déterminer alpha avant l'utilisation de la calculatrice mais seulement de montrer que alpha est compris entre 1 et 2.

Duke.

[invite1ef83db8]

salut, moi j'ai cette equiation a trouver : -2x²+x+3 =0 resoudre.
je trouve delta = 28 donc 2sol possibles, x1 et x2 mais je trouve des trucs pas possibles ... y aurait il un forme canonique de cette expression?

[invite6cb1d974]

Ce ne serait pas plutôt delta=25?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

salut, moi j'ai cette equiation a trouver : -2x²+x+3 =0 resoudre.
je trouve delta = 28 donc 2sol possibles, x1 et x2 mais je trouve des trucs pas possibles ... y aurait il un forme canonique de cette expression?

Ah cette maladie de calculer systématiquement le discriminant alors que -1 est racine évidente...

Si je ne m'abuse, tout polynôme du second degré a une forme canonique, non ?
Et à quoi te servirait cette forme canonique ?

Duke.