[TS] Equation trigonométrique difficile

[Lamelune]

Bonjour, j'ai une équation trigonométrique que je ne parviens pas à résoudre, pouvez vous m'aidez, SVP ? merci
C'est:
cos(2x - PI/3) = sin(x + 3PI/4) . J'ai essayé de la poser en
cos(2x - PI/3) - sin (x + 3PI/4) mais ça ne m'a pas aidé.

Autre chose, comment déterminer le signe de cette fonction dérivée:
f'(x)= -2sin2x + 2cosx de la fonction f(x)= cos2x + 2sinx ?

Merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

As-tu essayé les formules trigonométriques ?

[invite09c180f9]

Bonjour,

les formules cos(a +/- b) et sin(a +/- b) ne te disent rien...?

[Lamelune]

J'ai essayé avec ça aussi, il faut transformer le cos en sin ou inversement alors ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea250c65c]

Salut !

Oui l'idée ici ca va être de transformer les cosinus en sinus (ou les sinus en cosinus), histoire de te retrouver avec quelque chose de la forme sin(A)=sin(B) (ou cos(A)=cos(B)).
Comment peux-tu tranformer le cosinus en sinus?
Un indice ?

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Dessiner un triangle rectangle en A ABC. Exprimer cos(B) et sin(C) en fonction des côtés du triangle et donner une relation entre les angles B et C. Ou bien simplement, pense aux

Pour ta dérivée si tu développes ton sin(2x) tu peux mettre quelque chose en facteur et l'étude du signe sera alors plus facile ... je te laisse finir.
Si tu veux étudier les variations de ta fonction t'es limite pas obligé de calculer la dérivée ici.

A+