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encore un ptit polynôme de degré 4



  1. #1
    Katoo91

    encore un ptit polynôme de degré 4


    ------

    Hello ! j'ai un ptit problème avec mon polynôme P(x)=3x^4-5x^3+3x²-3x+2=0
    en fait, comme 0 n'est pas solution, j'ai divisé le polynôme par x², ce qui me donne : 3x²-5x+3-(3/x)+(2/x²)=0
    mais là, je n'arrive plus trop à avancer...je sais que 1 est racine évidente donc P(x)=(x-1).Q(x)
    seulement, je n'ai pas la methode pour trouver Q(x)
    Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Mici

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : encore un ptit polynôme de degré 4

    Citation Envoyé par Katoo91 Voir le message
    je sais que 1 est racine évidente donc P(x)=(x-1).Q(x)
    seulement, je n'ai pas la methode pour trouver Q(x)
    La méthode des coefficients indéterminés : on écrit , on développe et on identifie les coefficients avec ceux de .

    On obtient un système qui permet le calcul de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    Katoo91

    Re : encore un ptit polynôme de degré 4

    Merci pour ta reponse
    J'ai fait ce que tu as dit et ça me donne ax^4+(b-a)x^3+(c-b)x²+(d-c)x+d(x-1) mais je ne vois pas à quoi ça m'amène....chuis désolée, je n'ai pas dû bien comprendre u_u

  6. #4
    God's Breath

    Re : encore un ptit polynôme de degré 4

    Quand tu compares le résultat que tu obtiens avec le polynôme , cela donne :









    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Katoo91

    Re : encore un ptit polynôme de degré 4

    oui, jviens de l'ecrire sur ma feuille au moment où tu as posté ton message XD
    merchi encore !

  9. #6
    Katoo91

    Re : encore un ptit polynôme de degré 4

    Donc Q(x)=3x²-2x+1...Non, ya une erreur...parce que si jdeveloppe (x-1)(3x²-2x+1), ça ne donne pas P(x)...Qu'est-ce que j'ai fait de travers ?!

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  11. #7
    Katoo91

    Re : encore un ptit polynôme de degré 4

    en fait, Q(x)=3x^3-2x²+x-2
    je suis bête !!

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