Salut tout le monde j'ai trouvé ce exo maiis je suis bloquée
\lim_{n->+oo } \sum_{k=1}^{n}{kx^k}
Jai trouve que \sum_{k=1}^{n}{kx^k} = (nx^n+2-nx^n+1-x^n+1+x)/(x-1)2.
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Salut tout le monde j'ai trouvé ce exo maiis je suis bloquée
\lim_{n->+oo } \sum_{k=1}^{n}{kx^k}
Jai trouve que \sum_{k=1}^{n}{kx^k} = (nx^n+2-nx^n+1-x^n+1+x)/(x-1)2.
Ok Mercii pour aide ^^
Sélectionne le texte d'une formule puis appuie sur l'icône TeX pour rendre ta formule LISIBLE:
Avant :
{\lim_{n->+oo } \sum_{k=1}^{n}{kx^k}}
Après:
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
En fait je ne comprends sur quoi tu bloques, je trouve que tu as fait le plus dur !
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
je saiis pas comment je peux trouver la limite
je peux utiliser les cas ?? x <0 ou x=0 ou x>0
car je cherche
et 0<x<1
Je ferais une étude des différentes valeurs pour x. Par contre je trouve étrange que la somme valle 0 si x=0 et qu'avec ta formule elle vaut 4...
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
J'ai pas comprii
Or avec l'expression : (n0^n+2-n0^n+1-0^n+1+0)/(0-1)² = (2+1+1)/(-1)² = 4
Pourquoi cette différence ? Comment as tu obtenu ta formule générale de la somme ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
par dérivation
Dérivation ? Ecris moi tout ça stp
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Si je te demande cela c'est parce que tu as fait une faute et si tu écris ce que tu as fait, je pourrais te dire où est la faute.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
c'est où ??
Ok j'ai compris. Tu as mal écrit la formule finale :
(nx^(n+2)-(n+1)x^(n+1)+x)/(1-x)²....
Les "+2" et "+1" n'étaient pas en exposant ce qui explique que je pensais que la formule était fausse
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
ah ok
mais je sais pas quoi faire après
Comme tu l'as suggéré tout à l'heure, il faut séparer les cas. En effet, x^n ne converge pas de la même manière pour toutes les valeurs de x.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Je crois que tu t'es planté en écrivant les différents cas de x>0, x<0, etc....
Pour x=0 je suis d'accord (pas très compliqué ).
Pour le reste, pas d'accord
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
je le croii pas
je suis bloquée car je cherche F(x) = Lim ... et avec 0<x<1
sais pas quoi faitre
va converger vers quoi ? Et ?Donc la somme va converger vers quoi ? (utilise la formule que tu as trouvé, elle n'est pas là pour rien)
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
ça n'est pas la réponse à ma question.
va tendre vers 0 (croissance comparée) !
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Or pour 0<x<1,
D'où la limite de la somme pour ces valeurs de x : ...
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
est toujours entre 0 et 1 c'est qui tend vers
Par conséquent ce que NicoEnac écrit est tout à fait valide.