Bonsoir,
j'ai un problème sur les suites que je n'arrive pas à résoudre :
je sais que Un = sin 1/n²+sin2/n²+...+sin n/n²
et Vn=1/n²+2/n²+...+n/n² et j'ai prouvé que Vn converge vers 1/2 et que 1^3+2^3+...+n^3 est inférieure ou égal à n^4
j'ai aussi montré que les fonctions suivantes ne prennent que des valeurs positives ou nulles sur [0;+l'infini[
f : x -> x-sinx
g : x -> -1+x²/2+cosx
h : x-> -x+x^3/6+sinx
Ensuite, à partir de cette question, il faut que je déduise que
vn-1/6x1/n² est inférieur ou égal à Un qui est inférieure ou égale à Vn
et j'ai réussi à montrer pour Un et Vn mais pas la première partie de l'inégalité
voilà, si quelqu'un peut m'aider assez vite, merci d'avance
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