exercice1
ABC est un triangle quelconque ou I est le milieu de [BC].P et Q sont deux points de [AC] tels que:
AP=PQ=QC
et A P Q C sont alignes dans cet ordre
Montrer que la droite (BP) passe par le milieu de [AI].
exercice2
On considere ABCD un quadrilatere quelconque et A' B' C' D' les milieux respectifs des cotés [AB] [BC] [CD] [CA]
Demontrer que le "quadrilatere des milieux" A'B'C'D' est un parallelogramme.
merci d'avance de m'aider
Bonjour,
en quel classe es tu ? avec le barycentre c'est plus facile...
Bonjour,
As-tu pensé à exprimer le milieu de [AI] comme un barycentre ?
Pour le 2 :Envoyé par lampard8
exercice1
ABC est un triangle quelconque ou I est le milieu de [BC].P et Q sont deux points de [AC] tels que:
AP=PQ=QC
et A P Q C sont alignes dans cet ordre
Montrer que la droite (BP) passe par le milieu de [AI].
exercice2
On considere ABCD un quadrilatere quelconque et A' B' C' D' les milieux respectifs des cotés [AB] [BC] [CD] [DA] pas [CA] Attention
Demontrer que le "quadrilatere des milieux" A'B'C'D' est un parallelogramme.
merci d'avance de m'aider
Dans le triangle ABC, A' est le milieu de [AB] et B' est le milieu de [BC] donc A'B'=AC/2 et (A'B')//(AC)
Dans le triangle ADC, D' est le milieu de [AD] et C' est le milieu de [DC] donc C'D'=AC/2 et (C'D')//(AC)
C'D'=AC/2 et A'B'=AC/2 ==> A'B'=C'D'
(A'B')//(AC) et (C'D')//(AC) ==> (A'B')//(C'D')
Dans le quadrilatère A'B'C'D', A'B'=C'D' et (C'D')//(AC) donc A'B'C'D' est un parallélogramme
je suis en 3ème je ne connais pas le barycentre donc tu n'aurais pas une autre solution merci
Pour le 2, tu peux faire comme je te l'aies indiqué avec la droite des milieux.
Sinon, tu peux le faire avec les vecteurs, c'est plus simple.
Pour le 1 je suis désolé mais je vois qu'avec le barycentre.
merci donne moi quand meme la methode du barycentre stp
Bonjour,
L'introduction de la notion de barycentre n'est pas obligatoire. La définition du barycentre n'est en fait qu'une simple relation vectorielle.
Je te donne une piste :
Si tu notesle milieu de
J'ai touvé une méthode niveau 3ème
AP=PQ=QC et A P Q C sont alignes dans cet ordre donc P est le milieu de [AQ] et Q est le milieu de [PC]
Dans le triangle BCP, I est le milieu de [BC] et Q est le milieu de [PC]. Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Donc (IQ)//(BP)
Dans le triangle AIQ, P est le milieu de [AQ] et (IQ)//(BP). Si dans un triangle, une doite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté. Donc (BP) passe par le milieu de [AI].
merci a tous
