DM de Math pour lundi 10 novembre

[invitee58358a6]

Alors j'ai un problème avec le dernièr exercice de mon DM de math !
Si quelqu'un pouvez m'aider je lui serait très reconnaissante !

Vwàlà la chose !

1) Construire un segment [EF] de longueur 10cm puis un demi-cercle de diamètre [EF]. Placer G sur ce demi-cercle tel que EG=9cm.
2)Démontrer que le triangle EFG est rectangle.
3)Calculer GF et en donner la valeur arrondie au millimètre.
4)Placer le point M sur le segment [EG] tel que EM=5,4cm et le point P sur le segment [EF] tel que EP=6cm.
5)Démontrer que les droites (FG) et (MP) sont prallèles.

Merci d'avance !
Je suis désolé de ne pas mis être pris à l'avance !
Je vous dit sa car je doit le rendre demain !
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[invite890931c6]

Bonjour,

1)un théorème dit que si dans un triangle ABC, est un diamètre de et alors ABC est rectangle. ( étant un cercle)

2)Théorème de Pythagore

3)Thalès

Pense à bien justifier qu'on peut utiliser tout ces théorèmes, cordialement.

[invitee58358a6]

D'abord, Merci .
Mais je ne voie pas comment je peux utiliser le théorème de Pythagore dans la 2) questions alorts que je n'ai pas toute les mesures :S

[invite890931c6]

Dans le triangle EFG tu as EF et EG n'est ce pas ? donc tu peux trouver FG facilement (fais un dessin avec toutes les informations, si ça peut t'aider)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee58358a6]

Je viens de faire le dessin , mais je n'est toujours pas compris comment je peux dire que ce triangle et rectangle

PS: désolé je suis vraiment pas bonne en math =S

[invite890931c6]

Bonjour,

1)un théorème dit que si dans un triangle ABC, est un diamètre de et alors ABC est rectangle. ( étant un cercle)

2)Théorème de Pythagore

3)Thalès

Pense à bien justifier qu'on peut utiliser tout ces théorèmes, cordialement.

Justifie avec ce que j'ai dit en 1) c'est un théorème, il faut le savoir c'est tout, tu verras que plus tard il y aura des dessins trompeurs qui diront que des droites sont perpendiculaires alors qu'elles ne le sont pas et inversement (en particulier dans l'espace).

Par conte dans ce cas ci le dessin marche très bien, tu peux essayer de faire différents cercle, placer 3 points donc 2 formant un diamètre, et tu remarqueras que les triangles ainsi construits sont toujours rectangles.

[invitee58358a6]

Mais je n'ai pas encore apris ce théorème et je ne sais pas si mon prof va accepter que je mette un théorème que je n'ai pas encore appris dans mon DM :S

[invite890931c6]

Pourtant c'est du niveau de troisième et ne je vois pas comment démontrer autrement que ton triangle est rectangle...

[invitee58358a6]

Mais est-ce que tu peut me le faire avec les lettres de mon éxercice ?
Parce que la j'avoue que je suis un peu perdu =S

[invite890931c6]

EF est un diamètre G appartient au demi cercle donc EFG est rectangle pas plus compliqué que ça

[invitee58358a6]

la valeur arrondie au millimétres près sa veut dire
Par exemple : 12,3 ??

[invite0022ecae]

Puisque les dimensions sont en cm:
si ta calculatrice te donne 12,28 alors la valeur arrondie au mm est 12,3
si ta calculatrice te donne 12,23 alors la valeur arrondie au mm est 12,2
si ta calculatrice te donne 12,25 alors la valeur arrondie au mm est 12,3

[invitee58358a6]

Merci beaucoup !
C'est éxactement ce que je voulais savoir

[invitee58358a6]

ensuite je fait :
EF²=9²+GF²
GF²=9²+EF²
GF²=9²+10²
GF²=81+100
GF²=181
GF=racine carré de 181
GF=13,45362405
GF=13,5
???
Sa semble bizar ^-^

[invite0022ecae]

ensuite je fait :
EF²=9²+GF²
GF²=9²+EF²

la deuxième ligne est fausse GF²=EF²-9²

[invitee58358a6]

EF²=9²+GF²
GF²=9²-EF²
GF²=9²-10²
GF²=81-100
GF²=19
GF=racine carré de 19
GF=4,358898944
GF=4,4

C'est juste comme sa ?

[invite0022ecae]

NON !! Regarde !! Je n'ai jamis écrit GF²=9²-EF² mais GF²=EF²-9²
D'ailleurs tu aurais dû t'en apercevoir car GF²=81-100 et 81-100=-19 et non 19 comme tu l'as écris

[invitee58358a6]

Mince ! Alors je reprend :

[invitee58358a6]

Mince ! Alors je reprend :

EF²=GF²+9²
GF²=EF²-9²
GF²=10²-9²
GF²=100-81
GF²=19
GF=racine carré de 19
GF=4,358898944
GF=4,4

Vwàlà