bonsoir
j'ai un exercice à faire que je n'ai pas compris
voici l'énoncé : on considére la fonction f definie sur R par:f(x)=valeur absolue de (5 - 7x +2x²)
Etudier la continuité,puis la dérivabilité de la fonction sur R
Representer la courbe associée à la fonction
merci de m'aider
Bonsoir,
Qu'est-ce que tu n'as pas compris ?
comment étudier la continuité et la dérivabilitéEnvoyé par Arkangelsk
je sais pour la continuité c'est le théoreme des valleurs intermédiaire
mais comment l'utiliser?
et pour la dérivabilité comment faire?
merci
"je sais pour la continuité c'est le théoreme des valleurs intermédiaire
mais comment l'utiliser?"
, ce n'est pas le théorème des valeurs intermédiaires qu'il faut utiliser.
Commence par écrire les expressions deen te débarrassant de la valeur absolue, suivant les intervalles de
Tu dois ensuite déterminer si la fonction est continue et dérivable sur chacun des domaines considérés, en faisant attention aux bornes des intervalles.
j'ai pas vraiment compris mais essayons
f(x)= (5 - 7x +2x²)
f(x)= - 7+4x
Non ! On ne te demande pas de dériver.
Comment écris-tu par exemple
je ne sais pas
C'est un peu facile : "Je ne sais pas". Quelle est la définition de la valeur absolue ?
je sais que valeur absolue de x=x(valeur positive)
Bon allez ! le rappel :
|x| = x si x positif
|x| = -x si x négatif
Ce qui fait qu'une valeur absolue est toujours positive (ou nulle en 0).
Réponds maintenant à la question de Arkangelsk au message #6 et on verra pour ton exo après...
je n'ai rien contre la méthode de "virer" la valeur absolue, mais il faut prendre quelques précautions, concernant notamment la dérivabilité en un point très précis
salut à tous,
oui pour la derivabilité il y a un petit problème si on se debarasse de la valeur absolue.
"mais il faut prendre quelques précautions, concernant notamment la dérivabilité en un point très précis" je crois que c'est en deux points qu'il faut prendre ces precautions non? (1 et 5/2)
merci
"mais il faut prendre quelques précautions, concernant notamment la dérivabilité en un point très précis" autre chose.. je crois que ce n'est pas seulement la derivabilité mais aussi la continuité. mais là en un seul point (5/2) n'est ce pas?
merci
Oui en deux points pour la dérivabilité
salut,
oups!! oui vous avez raison. elle continue sur R, il ya pas de problème en aucun point.
merci.
Bonsoir,
Et comment fais-tu sans "virer" la valeur absolue ?je n'ai rien contre la méthode de "virer" la valeur absolue, mais il faut prendre quelques précautions, concernant notamment la dérivabilité en un point très précis
je remplace
Bonjour , je suis nouveau et je voudrais savoir comment vous arriver à écriredes valeurs absolues ou autres signes mathématiques sur le clavier ?
Merci.
Sinon pour ton problème, on peut remplacer la valeur absloue par racine de (5-7x+2x²)². Ensuite fais un taux de variation puis la limite en 0 de ca taux. Tu montres alors qu'elle est dérivable. Une fonction est continue si elle est dérivable. Si tu montres que c'est dérivable tu montres alors que ta fonction est continue.
Donc, tu as bien viré la valeur absolue. Je ne vois pas en quoi cela a avantage plus de "montrer les problèmes liés à la dérivabilité" par comparaison avec l'autre méthode. Il est à mon sens plus naturel de revenir à la définition classique de la valeur absolue.je remplace
seulement si tu dis que
Bonsoir.
Tout comme Arkangelsk, je ne vois pas trop en quoi le fait de faire "l'étude de cas" ne nous permet pas de voir que la fonction n'est pas dérivable ?...
Remettez-moi sur le bon chemin, s'il vous plaît !
Comment montre-t-on (rigoureusement) qu'une fonction est dérivable ? (Les différentes étapes).
Merci.
Duke.
Bonsoir,
une fonction
Les fonctions polynômes sont dérivables sur
Je ne vois pas comment montrer que
Pas vraiment. Quand tu écris cela, il faut préciser les intervalles de définition adéquats.seulement si tu dis que
Par exemple,
L'étude de la dérivabilité ne pose pas de problème particulier car on se doute fort qu'il y aura des irrégularités aux points où
Par exemple, en écrivant le taux d'accroissement à gauche et à droite de
oui les intervalles bien sûr je ne voulais pas alourdir mon propos
Je ne suis peut être pas érudit mais
- en quoi le fait qu'un nombre dérivé change de signe est synonyme de non dérivable ?
-en quoi le fait qu'une fonction change d'expression signifie qu'elle est non dérivable en un point ?
et pourtant
Ce n'est pas tant le fait que la fonction change d'expression que le fait que les nombres dérivés à gauche et à droite soient différents ... ce qui implique la non-dérivabilité.
Connaissant la dérivabilité de la fonction valeur absolue (sous-entendu dans mon précédent post, mais qui peut être précisé) : h : x->|x|, on peut s'attendre à observer des comportements similaires pour
Tout est expliqué dans ce fil : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
Re-
Bon ça va, je savais encore les étapes. C'était pour vérifier en fait
Merci VegeTal
Pour rejoindre Arkangelsk (encore), le nombre dérivé doit être égal à gauche et à droite.
Graphiquement, cela correspond à une tangente unique en un point de la courbe.
A partir du moment où on a une fonction qui est négative sur un intervalle donné, une fois qu'il y a la valeur absolue, la dérivabilité est "malmenée" : graphiquement, la courbe subit des cassures. Cela montre, en mon sens, une non dérivabilité.
On est d'accord Arkangelsk ?
@ VegeTal : Je ne remets pas en cause tes connaissances et tes qualités. On est bien d'accord aussi ?
Cordialement,
Duke.
Salut Duke Alchemist !
Parfaitement d'accord. La méthode de VegeTal utilisant le fait queRe-
Bon ça va, je savais encore les étapes. C'était pour vérifier en fait
Merci VegeTal
Pour rejoindre Arkangelsk (encore
Graphiquement, cela correspond à une tangente unique en un point de la courbe.
A partir du moment où on a une fonction qui est négative sur un intervalle donné, une fois qu'il y a la valeur absolue, la dérivabilité est "malmenée" : graphiquement, la courbe subit des cassures. Cela montre, en mon sens, une non dérivabilité.
On est d'accord Arkangelsk ?
@ VegeTal : Je ne remets pas en cause tes connaissances et tes qualités. On est bien d'accord aussi ?
Cordialement,
Duke.
oui tout à fait d'accord, ça m'évitera de trainer de la racine carré la prochaine fois que j'aurais une valeur absolue
Je mettais juste en garde contre l'oublie des points non dérivables et je croyais que la seule méthode pour montrer rigoureusement la non dérivabilité d'une valeur absolue aux point très spéciaux se faisait uniquement à l'aide d'une racine carré, mais Arkangelsk m'a convaincu de la rigueur de sa méthode
On est cependant bien d'accords que si j'ai une fonction :
Oui, celle-ci est bien dérivable suroui tout à fait d'accord, ça m'évitera de trainer de la racine carré la prochaine fois que j'aurais une valeur absolue
Je mettais juste en garde contre l'oublie des points non dérivables et je croyais que la seule méthode pour montrer rigoureusement la non dérivabilité d'une valeur absolue aux point très spéciaux se faisait uniquement à l'aide d'une racine carré, mais Arkangelsk m'a convaincu de la rigueur de sa méthode
On est cependant bien d'accords que si j'ai une fonction :
