Une Suite
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Une Suite



  1. #1
    invite5957e84d

    Une Suite


    ------

    Bonjour à tous.
    Je planche depuis un bon moment sur une question niveau terminale, et j'avoue que je suis un peu à court!

    voici :

    Soit un la suite définie par récurrence par :
    u0=-1
    u(n+1)=(3+2un) / (2+un).

    Il vient immédiatement par récurrence que un>0 quel que soit n non nul.
    Montrez que un est majorée par racine de 3.

    Quelqu'un a une idée?

    Merci !

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Une Suite

    Il faut encore faire une récurrence...

  3. #3
    invite5957e84d

    Re : Une Suite

    En faisant ma récurrence, je majore le numérateur par 3+2*V3, mais que faire avec le dénominateur?

  4. #4
    invitecb6f7658

    Re : Une Suite

    A mon avis ce qui te gène est que tu tombes sur mais si tu regardes de plus près, ca vaut

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite57a1e779

    Re : Une Suite

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    A mon avis ce qui te gène est que tu tombes sur ...
    Quand on tombe mal, c'est toujours douloureux.

  7. #6
    invite5957e84d

    Re : Une Suite

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    A mon avis ce qui te gène est que tu tombes sur mais si tu regardes de plus près, ca vaut
    Oh mon dieu mais qu'est-ce que je suis -, merci!

  8. #7
    invitecb6f7658

    Re : Une Suite

    Je suis mal tombé?
    Ou c'était juste pour relever mon expression imagée?

  9. #8
    invite5957e84d

    Re : Une Suite

    En fait le souci c'est que je veux bien majorer le numérateur, mais normalement pour faire une majoration il faut minorer le dénominateur, et là c'est pas le cas puisque un<V3 par hypothèse de récurrence...

  10. #9
    invite57a1e779

    Re : Une Suite

    Citation Envoyé par tenSe Voir le message
    En fait le souci c'est que je veux bien majorer le numérateur, mais normalement pour faire une majoration il faut minorer le dénominateur, et là c'est pas le cas puisque un<V3 par hypothèse de récurrence...
    Il serait judicieux d'étudier la fonction définie par , ou d'écrire tout simplement et de conclure à la positivité en utilisant .

  11. #10
    invitecb6f7658

    Re : Une Suite

    Rhaa la boulette
    Je prends une feuille un crayon et je vois ça

  12. #11
    invite5957e84d

    Re : Une Suite

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    en utilisant .
    Voilà, c'est ça qu'il manquait.
    J'ai essayé en étudiant la fonction.
    J'ai essayé par récurrence.
    Mais en fait il fallait compiler les deux!

    Là ça marche .

  13. #12
    invite57a1e779

    Re : Une Suite

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    Je suis mal tombé?
    Non, c'était juste pour relever ton expression imagée.

  14. #13
    invitecb6f7658

    Re : Une Suite

    Ca marche pour moi aussi

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