on a f définie comme tel:
et (C) sa courbe
1-designer Df
2-analyser continuité en 0
3-analyser continuité en Df
4-calculer
5-montrer que () x+arctan=
6-montrer que la droite y=2x/pi + 4/pi² -1 est asymptote de (C) au cote de +linfini
5-1-montrer en utilisant TAF que:
(x>0) 0<<
5-2-montrer que (x>0) < arctanx
5-3-analyser derivation a droite de 0 puis a gauche
6-1-analyser derivation en Df-{0}
6-2-poser tableau de variation de f
7-1-montrer que
7-2-analyser la concavité de la courbe puis la tracer
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