Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Encadrement de cos (x)



  1. #1
    benj65

    Exclamation Encadrement de cos (x)


    ------

    Bonjour à tous, j'ai quelques problèmes avec les questions de mon dm... voici l'énoncé:

    Soit la fonction f définie sur I=[-pie/2 ; pie/2] par f(x)= 1-(x²/2)+(x4/24)-cos(x)

    1°) Montrer que que f(4)(x)=1-cos(x)

    Pas de souci sur sa.

    2°) Etudier le signe de f(4)(x) puis les variations de f(3)(x) et calculer f(3)(x). En déduire le signe de f(3)(x) sur I

    Pour le signe je sais que:

    -1<cos(x)<1 => 1>-cos(x)>-1 => 2>1-cos(x)>0

    Donc le signe de 1-cos(x) sur I serait positif.
    Donc les variations de f(3)(x) = croissante

    Je ne sais pas si je peux dire que sur I cela est positif...

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Encadrement de cos (x)

    Combien vaut ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    benj65

    Re : Encadrement de cos (x)

    f(3)(0) vaut 0-sin(0) = 0

  5. #4
    God's Breath

    Re : Encadrement de cos (x)

    La fonction est croissante et s'annule en 0 ; il n'est donc pas très difficile d'en déduire son signe.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    benj65

    Re : Encadrement de cos (x)

    Surtout ce que je voulais savoir c'est si c'était bon pour le signe de f(4)(x) car je ne suis vraiment pas sur...

    Bien sur il ne faut pas oublier son intervalle qui est I= [-pie/2;pie/2].

Discussions similaires

  1. Intégration cos(cos(x)) et sin(cos(x))
    Par julien.laget dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/06/2008, 10h35
  2. CHoix entre COS-1 et COS-7
    Par supercell dans le forum Biologie
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/03/2007, 11h57
  3. Simplification du quotient de 2 fonctions du type a+b*cos(2x)+c*cos(4x)
    Par pola4619 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/05/2006, 13h37
  4. Réduire cos a+cos b-cos(pi-a-b)
    Par Blackaliens dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 25/10/2005, 18h54
  5. encadrement de Sin(x) et cos(x)
    Par WaToO dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 12/02/2005, 17h56