Comment dériver cette fonction ?

[inviteedb554ed]

Bonsoir à tous !

J'ai une fonction qui me pose un peu problème car j'ai du mal à l'étudier et à la dérivée..

f(x) = 3 / (2e^^-x/4+1)

je trouve :

f'(x) = [0*(2^-x/4+1) - 2e^-x/4*3] / [2e^-x/4+1]²
f'(x) = 3*2e^-x/4 / (2e^-x/4+1)²

Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance pour vos réponse !
Bonne soirée
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[Flyingsquirrel]

Salut,

La dérivée de n'est pas . Vois-tu où est l'erreur ?

[invité576543]

Il y a un -1/4 qui aurait dû apparaitre et un signe - qui a disparu d'une ligne sur l'autre...

Et (faute de frappe) un e qui a disparu sans que ça porte à conséquence...

Cordialement,

[inviteedb554ed]

Tout d'abord, merci à vous pour votre aide

a oui, la dérivée de f=e^u est f' = u' * e^u
Il me faut donc la dérivée de -x/4 mais ça non plus je ne sais pas le dériver... (même si cela fait parti des calculs basiques...)
Je dois utiliser u'v-v'u / v² ?

PS: pardonnez mes fautes de frappe... :s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite652ff6ae]

Pas besoin de se compliquer la vie
Tu sais que .

[inviteedb554ed]

alrs la dérivée de-1/4x est 0 ? ce qui reviendrait à dérivée de 2e^-x/4+1 = 0

[Arkangelsk]

alrs la dérivée de-1/4x est 0 ?

Non, c'est ... Seules les fonctions constantes sur un intervalle ont leur dérivée nulle.

[inviteedb554ed]

A oui... exact

dérivée de 2e^-x/4+1 = -1/4*2e^-x/4= -1/2e^-x/4

et donc :
f(x) = 3 / (2e^-x/4+1)


f'(x) = [0*(2^-x/4+1) - 2e^-x/4*3] / [2e-x/4+1]²
f'(x) = 3/2e^-x/4 / (2e-x/4+1)²

C'est ça ?

[Flyingsquirrel]

f'(x) = [0*(2^-x/4+1) - 2e^-x/4*3] / [2e-x/4+1]²

Ça c'est un copier/coller d'une ligne du premier message... avec les mêmes erreurs.

f'(x) = 3/2e^-x/4 / (2e-x/4+1)²

C'est correct.