Les variations de cette fonction

[invite665c0581]

Bonjour je dois trouver les variations de cette fonction mais je n'arrive pas a faire la dérivée, merci de m'aider. f(x) = racine de tout ça (x²(x+1))/ (1-x).
Je rappelle que la dérivée de racine de u c 'est (u' ) / 2racinede u.
A l'aide . :s
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[invitee75a95d8]

Bonjour,

Ok pour la dérivée d'une racine. Tu bloques sur quoi ? Le calcul de u'(x) ?

Quelle est la dérivée d'un quotient ? d'un produit ? Il faut décomposer tranquillement, même si l'expression est un peu lourde.

[invite665c0581]

je bloque sur le fait que il y ait des racines dans ma dérivée finale et j'ai donc du mal a trouver le signe de f' car je dois étudier les var de f.

Quelqu'un pourrait me dire la solution finale histoire que je vérifie ce que j'ai trouvé ? SVP

[invitebbe24c74]

je bloque sur le fait que il y ait des racines dans ma dérivée finale et j'ai donc du mal a trouver le signe de f' car je dois étudier les var de f.

Quelqu'un pourrait me dire la solution finale histoire que je vérifie ce que j'ai trouvé ? SVP

Une racine, c'est du bonheur

Que peux tu dire du signe d'une racine?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite665c0581]

C'est positif je sais mais je te dis ce que je trouve
lensemble de déf c'est : [-1;1[
mais la derivation c'est sur [-1;0 [ et sur ]0;1[

D'abord j'ai arrangé f(x) pour avoir f(x) = ( |x| fois racine de (1- x²) / ( 1- x)

ensuite j'ai dabord dérivé sur ]0;1[ en mettant x a la place de |x| car x est positif sur cet intervalle.
et ça m'a donné f'(x) = ( x racine de (1-x²) ) / ( 1-x² )

Quelqu'un peut me dire si c'est ça ou si j'ai tout faux ?