Comment dériver une somme dont le nombre d'élements est un paramètre ?

[invite234d9cdb]

Bonsoir à tous !

Je suis amené, pour des raisons impossible à expliquer, à devoir dériver par rapport à la variable n la somme suivante afin de trouver la valeur de n qui va minimiser l'expression suivante :




Le soucis ? Comment puis-je dériver le membre de droite (avec le signe sigma, donc) puisque qu'il s'agit d'une somme dont je ne connais pas encore le nombre de termes !?

Quelqu'un à un indice ?
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[taladris]

salut!

Dis-moi si je me trompe mais n est un entier naturel (sinon je ne vois pas le sens du signe sigma), comment veux-tu dériver?

Au passage, on parle du terme (de droite) pour une somme. Membre, c'est pour une égalité.

[invite234d9cdb]

le terme de droite donc.

Oui, n est un entier naturel.

[taladris]

Tu veux dériver une fonction dont la variable est un entier (une suite donc), cela n'a pas de sens

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thorin]

Ici, il faut plutôt considérer ton expression comme le terme général d'une suite Un, puis étudier . En fonction du signe, et du moment où l'on change de signe, tu pourras sans doute trouver un minimum.