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Calcul d'intégrale dont le noyau est une fonction de bessel



  1. #1
    bdour

    Calcul d'intégrale dont le noyau est une fonction de bessel


    ------

    Bonjour, j'ai essayé l'intégrale, ci-dessous, sur mathematica , il me renvoit ce résultat pour R positif, mais j'ai du mal à la calculer analytiquement, est ce que quelqu'un peut m'aider svp comment la calculer!, ce calcul est très important pour moi



    Merci d'avance

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  2. Publicité
  3. #2
    invite34596000666

    Re : Calcul d'intégrale dont le noyau est une fonction de bessel

    Peut-être est-ce plus simple de ne travailler qu'avec des intégrales réelles… As-tu essayé ?
    Tu as :






    En sommant tout ça correctement, on retrouve le résultat… As-tu potassé Abramowitz & Stegun ou autre ?

  4. #3
    invite34596000666

    Re : Calcul d'intégrale dont le noyau est une fonction de bessel

    Essaye peut-être d'utiliser la représentation intégrale des fonctions de Bessel… Mais là du coup, c'est des intégrales complexes sur des contours et tout et tout
    C'est un -2 dans le numérateur de ma troisième intégrale. J'ai fait une coquille

  5. #4
    bdour

    Re : Calcul d'intégrale dont le noyau est une fonction de bessel

    merci pour ta réponse, le problème est comment je montre les deux dernière intégrales entre 0 et 1, et 1 et l'infini.
    stp est ce que t'as une référence ou un ebook qui s'ocuupe des intégrales de bessel?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite34596000666

    Re : Calcul d'intégrale dont le noyau est une fonction de bessel

    Bah, si tu tiens à ne pas faire confiance à Mathematica, faut potasser Abramowitz & Stegun, Gradshteyn & Ryzhik et consors… Voir si tu trouves pas un truc…

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