voici ma fonction g(x) = 4 - x - e-x
1 ) limites en + et en - infini
jai trouvé - infini lorsque x tend vers + infini , et + infini lorsque x tend vers - infini
est-ce juste ?
2) on me demande de faire le tableau de variation , sans utliser la dérivée
il me manque de gross bases et je bloque sur cette ptite question
j'ai fait tout de meme un tableau et je trouve qu'elle est décroissante puis croissante
cependant ma calculette n'indique pas cela
pouvez vous m'aidez ?
Pour la 1ere question, tu as juste.
Quant aux variations de la fonction, elle est strictement décroissante.
merci pour la réponse
toujours dans le meme exo ,
4) montrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution alpha dans IR
donc j'ai appliquer le theoreme de la bijection et je trouve alpha = 1 . 074
seulement j'ai triché car pour appliquer le theoreme jai seulement donné 2 élément : qu'elle est constante et qu'elle est continue
or je sais qu'il doit y avoir une troisieme condition , laquelle est-elle ?
5 ) déduire le signe de g(x)
jai fait sa dérivé et je trouve g'(x) = - 1 - e-x
-e-x strictement négatif donc g(x) est strictement négatif , est-ce juste ?
merci d'avance
pas tout à fait...
rappel sur le corollaire des valeurs intermédiaires :
soitune fonction définie sur
si
-f est strictement monotone
-
-pour
alors il existe un unique nombre réel
Remarque : par encadrement :
et
Nota : les inégalités peuvent changer selon que la fonction est strictement croissante ou strictement décroissante.
2) le signe de
tu as montré que
et que
cordialement.
