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Barycentre ...



  1. #1
    crapett'

    Barycentre ...


    ------

    Bonjour j'ai un exercice et e n'arrive pas trop, j'ai des idées, mais je n'y arrive pas... L'exo est le suivant :

    1) Tracer un quadrilatere ABCD tel que le barycentre G de (A,2) , (B,3) est aussi le barycentre de (C,1)(D,4).
    --> je l'ai fait...

    2) Montrez que, pour tout point M du plan : 2vecteurMA+3vecteurMB-vecteurMC-4vecteurMD=vecteur0
    --> Il faut s'aider du barycentre G et fiare la relation de Chasles, non?

    3) En déduire que D est le barycentre de (A,2) (B,3) (C,-1).
    --> Il faut remplacer M par D, non?

    4) Montrer que A est le barycentre de B, C et D avec des coefficients que l'on calculera.

    Mercii de m'expliquer la démarche...

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Barycentre ...

    Tes idées sont bonnes. Les questions 3 et 4 sont identiques, une fois c'est D, une fois c'est A.

  3. #3
    crapett'

    Re : Barycentre ...

    question 2:

    2MA+3MB-MC-4MD [tout en vecteur]
    2(MG+GA)+3(MG+GB)-MG+GC-4(MG-GD)
    2GA+3GB+GC+4GD --> G=bar{(A,2)(B,3)} et G=bar{(C,1)(D,4)}

    Je ne sais pas comment faire ensuite...

    Mercii

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