la nature des serie

[invite1b031833]

slt,g trouvé un problème dans cette exercice: déterminé la nature des serie de terme général:1!+2!+....+(n-1)!/n! jéspère que vous médié
-----

[invitebdb1dab8]

Oula ya des progrès à faire en orthographe et en grammaire,je n'ai pas comrpsi ce que représente "!".

[Flyingsquirrel]

Salut,

déterminé la nature des serie de terme général:1!+2!+....+(n-1)!/n! jéspère que vous médié

S'il s'agit de , il suffit de trouver un équivalent du terme général pour conclure.

Ceci dit, les questions sur les séries sont plutôt à poser dans le forum "mathématiques du supérieur".

je n'ai pas comrpsi ce que représente "!".

(qui se lit "factorielle ") désigne la factorielle de : c'est le produit des entiers strictement positifs et inférieurs ou égaux à .



(et par convention on définit )

[invite890931c6]

Je n'ai jamais travaillé sur les séries, ça m'intéresse beaucoup...

Peut-on dire que c'est une suite définie par et ?

dans ce cas là, ça reviendrait à calculer la somme d'une simple suite géométrique...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Je n'ai jamais travaillé sur les séries, ça m'intéresse beaucoup...

On peut réécrire la question du message #1 pour qu'elle soit compréhensible avec les connaissances de TS : Quelle est la nature de la suite définie par ?

Peut-on dire que c'est une suite définie par et ?

Tu veux définir par récurrence ? Avec ta formule on a ...
Avec , ça marche.

dans ce cas là, ça reviendrait à calculer la somme d'une simple suite géométrique...

Je demande à voir. Comment fais-tu apparaître une suite géométrique ?

[invite890931c6]

donc suite géométrique de raison n+1 ?

[Flyingsquirrel]

Non. La raison d'une suite arithmétique ou géométrique est une constante, elle ne peut pas dépendre de .

[invite890931c6]

ouais, je m'en suis rendu compte... une piste ?

[Flyingsquirrel]

une piste ?

Pour étudier la nature de ? On peut remarquer que

Si tu arrives à montrer que la suite définie par admet pour limite , tu pourras conclure sur la nature de .

Indication (sommaire) pour montrer que :

 Cliquez pour afficher

Comparer à une intégrale.