DM urgent; besoin d'aide !

[invite1db045b1]

bonjour.
j'ai besoin de vous pour que je puisse terminer mon devoir de maths.
Déjà, je m'adresse à vous pour savoir si ce que j'ai fait est juste.

Premier exercice: Déterminer l'ensemble des points M du plan privé du point 0 dont l'affixe z vérifie :
1)arg(iz)=pi/3 + 2kpi
arg i+argz= pi/3 + 2kpi
pi/2 +argz=pi/3 + 2kpi
argz=pi/3+pi/2+ 2kpi
argz=-pi/6+ 2kpi
(u,OM)=-pi/6+ 2kpi

2)arg((1+i)/z)=pi/2+ 2kpi
arg(1+i)-argz = pi/2+ 2kpi
après je ne sais pas comment trouver arg z :/

3)arg3zbarre = -5pi/6+ 2kpi
-3argz =-5pi/6+ 2kpi
arg z = (5pi/6)/3
argz= 5pi/6 * 1/3
arg z = 5pi/18

est ce que c'est juste???
merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour le 2), arg(1+i) = pi/4
Vois-tu pourquoi ?

Duke.

EDIT : Pour le 3), je doute que arg(3z) = 3arg(z)...

[invite1db045b1]

non je ne vois pas pourquoi pour le 2).
pour le 3), j'ai mis ça car dans le cours, c'est mis que arg-z = arg z...
après reflexion, je ne comprend plus pourquoi j'ai mis le -3 devant...

[invite1db045b1]

pour la 3) , si je décompose le arg(3zbarre) en arg3+arg zbarre, c'est juste?
mais que vaut arg3?!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

Le cercle trigonométrique te sera d'une grande utilité. Du premier coup d'œil tu vois que les nombres réels ont pour arguments (suivant si il est positif ou pas), et les imaginaires purs ont pour arguments (suivant si positif ou pas) .

[Duke Alchemist]

pour la 3) , si je décompose le arg(3zbarre) en arg3+arg zbarre, c'est juste?
mais que vaut arg3?!

C'est bon. Que peux-tu dire de l'argument d'un nombre réel ?

Si tu ne vois pas, écris 3 sous forme exponentielle complexe.

Une autre façon de voir :
Dans un plan complexe, arrives-tu à imaginer le nombre complexe a+ib ? Arrives-tu à visualiser la norme et l'argument de ce complexe ? Que peux-tu dire de l'angle si tu multiplies ton complexe par 3 ?

EDIT : Grilled...

[invite1db045b1]

Le cercle trigonométrique te sera d'une grande utilité. Du premier coup d'œil tu vois que les nombres réels ont pour arguments (suivant si il est positif ou pas), et les imaginaires purs ont pour arguments (suivant si positif ou pas) .

donc arg3=O pi???

[invite1db045b1]

j'ai une autre question, comment je peux montrer que |z'|=racine 2?
grâ ce à des calculs que j'ai fait avant je me retrouve avec des longueurs divisées l'une par l'autre : |z'|=2AM/2BM. comment je rattache le racine de 2 là dedans?
pouvez vous m'aider??
merci

[invite890931c6]

tu le sors de où ton z' ?