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dérivée d'uen fonction exponentielle



  1. #1
    loulou1505

    Exclamation dérivée d'uen fonction exponentielle


    ------

    bonjour j'ai la fonction

    (x²+x+1)e^(-x) -1

    je dois calculer la dérivée afin d'étudier le sens de variation de la fonction puis de dresser son tableau de variation

    merci de bien vouloir m'aider

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    Il suffit d'utiliser la formule pour dériver .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    loulou1505

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    oui cela je sais lol seulement c'étaitle 1 quime génait mais la cela va mieux mais la dérivée de e^-x c bien -e^-x nan ??

  6. #4
    God's Breath

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    Citation Envoyé par loulou1505 Voir le message
    la dérivée de e^-x c bien -e^-x nan ??
    Oui !!!

    Quant au « 1 », c'est une constante qui disparaît par dérivation ...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  8. #5
    loulou1505

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    donc pour la dérivée je trouve e^-x(-x²+x-1)

    ???

    c'est bon ??

    je peux pas continuer mon exercice si j'ai pas la bonne dérivée sniff

  9. #6
    God's Breath

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    Quelle est la dérivée de ?
    Comment dérives-tu le produit avec l'exponentielle ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  11. #7
    loulou1505

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    donc la dérivée de x²+x+1 c'est 2x+1

    ensuite j'applique la formule f=uv d'où f'=u'v+v'u

    ce qui me donne (2x+1)e^-x -e^-x(x²+x+1)

    ensuite j'ai simplifié

  12. #8
    God's Breath

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    C'est bien ça, mais, après simplification, il ne reste pas !!!
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  13. #9
    loulou1505

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    je comprends pas ou est mon erreur...........

  14. #10
    loulou1505

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    a si je crois qu j'ai trouvée je trouve

    e^-x(-x²+x)
    c'est bon ??

  15. #11
    God's Breath

    Re : dérivée d'uen fonction exponentielle

    Je préfère ce résultat.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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