équation diofencienne
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équation diofencienne



  1. #1
    invitee43ff1c2

    Wink équation diofencienne


    ------

    bonjour je suis en terminal S t mon proffesseur de spe math nous a parlé d'un théoréme qui résolvait directement les solutions d'une équation diofencienne.

    Quelqu'un pourrait t'il me dire comment ce nomme ce théorême et comment il fonctionne ??

    je vous remercie

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : équation diofencienne

    Citation Envoyé par loulou1505 Voir le message
    un théoréme qui résolvait directement les solutions d'une équation diofencienne.
    Deux remarques :
    – personne, même pas un théorème, ne peut résoudre les solutions d'une équation ;
    – le pauvre Diophante, mathématicien alexandrin du IIIe siècle de notre ère, n'a pas mérité un tel sort.

    De quelle équation diophantienne s'agit-il ? Un tel théorème n'existe pas dans le cas général, sinon je connais beaucoup d'arithméticiens qui seraient très intéressés d'être mis au courant.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    invitee43ff1c2

    Re : équation diophancienne

    il nous a expliqué que par exemple si durant l'épreuve du bac nous n'avions pas le temps de démontrer toutes les solutions d'une éaquation diophancienne avec le théorême de gauss il existait un autre théorême qui permettait de les calculer plus rapidement...

  4. #4
    God's Breath

    Re : équation diophancienne

    Qu'appelles-tu une « équation diophantienne » ?
    Je doute que ce soit la même chose que moi.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mx6

    Re : équation diofencienne

    Il existe le ' Théorème chinois" , Théorème de Wilson, plein d'autres qui peuvent aider à résoudre une équation diophantienne.

  7. #6
    invitee43ff1c2

    Re : équation diofencienne

    se sont des équations diophanciennes de la forme

    ax+by=c

    résoudre 8x+9y=1 c'est ce que nous faison en cours en ce moment

  8. #7
    mx6

    Re : équation diofencienne

    Une équation diophantienne est une équation à coefficients entiers, et dont les inconnues sont entières. La résolution se fait dans Z x Z, et l'équation et sous le forme de :
    ax +by = D (D = PGCD (a;b)) ou ax+by= kD

    Pour résoudre : ( Niveau TS)

    Il faut écrire l'algorthme d'Euclide , trouver une solution particulière (Xo,Yo) et se ramener à a(x-Xo)=b(Yo-Y) et conclure avec le théorème de Gauss.

    Puis je te dit au bac, t'écris un théorème hors programme, tu sais pas sur quel genre de prof tu vas tomber, d'autres vont apprécier et d'autre vont pénaliser.

  9. #8
    God's Breath

    Re : équation diofencienne

    Le théorème de Bezout assure que l'équation admet des solutions dans si, et seulement si, divise .

    Lorsque cette équation admet des solutions, alors
    – l'algorithme d'Euclide permet de calculer une de ces solutions ;
    – le théorème de Gauss permet de déterminer toutes les solutions.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  10. #9
    invitee43ff1c2

    Re : équation diofencienne

    ui c'est sur que je serai pénalisé mais c'était juste par curiosité pour savoir quel théorême permettait de calculer plus rapidement ces solutions
    je vois mon professeur vendredi il nous a dit qu'on le démontreré

    il a ajouter que c'était un"condensé"des théorêmes d'avant:bézout euclide gauss...

  11. #10
    mx6

    Re : équation diofencienne

    Je suis bien curieux de connaitre ce théorème aussi, je viens de lire dans un bouquin d'arithmétique que j'ai chez moi, qu'on peut procéder aussi par le théorème des deux carrés.

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