Exercice Difficile BARYCENTRES

[invitef57e6804]

Je n'arrive pas à resoudre cet exercice. J'ai tout essayer mais je n'y arrive pas


Soit ABCD un carré de centre O.
Soit W l'ensemble des points M du plan tels que:
||MB-MC+MD||=||MA-MB-MD|| (ce sont des vecteurs)

a) Prouver que les points O B et D sont des points de W
b) Prouver que les points A et C ne sont pas des points de l'ensemble W
c) Identifier les barycentres respectifs des systèmes {(B;1),(C;-1),(D;1)} et {(A;1);(B;-1),(D;-1}
d) Demontrez qu'un point M appartenant à l'ensemble W si et seulement si MA=MC (vecteurs). En deduire la nature de l'ensemble W. Tracez l'ensemble T

Voila mon exercice que j'arrive pas à faire. J'espère que vous arriverez à me le faire comprendre.

Salut
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[invited2f7481a]

pour la première question remplace M par O et regarde si c'est la même égalité vectorielle. Tu fais de même avec B et D.
La deuxième question c'est à peu près la même chose

[VegeTal]

Il faut que tu trouves le barycentre de chaque membre, la suite deviendra facile. Sur la dessin c'est évident, essaye de montrer ça rigoureusement.