DM sur les complexes
Bonjour a tous! J'aurais besoin d'aide pour une question de DM:
Soit le nombre complexe: z=x²+y²-x+2y+i(-2x+y+1) , où x et y sont des réels.
Soit M le point de coordonnées (x;y) dans le repère orthonormal direct (O;u,v)
1) determiner, puis dessiner l'ensemble des points M tels qu z soit un nombre réel.
2) determiner, puis dessiner l'ensemble des points M tels qu z soit un imaginaire pur.
----------------------------------
Pour la 1) je trouve: Z réel ssi -2x+y+1 = 0 ; équation d'une droite
et pour la 2) z est un imaginaire pur ssi x²+y²-x+2y = 0
(x²-x)+(y²+2y)=0
(x-1)²-1+(y+1)²-1=0
(x-1)²+(y+1)²=2
c'est une equation de cercle de centre Ω(1;-1) et de rayon √2.
L'ensemble des pts m est ce cercle.
Voila, mais je ne suis pas du tout sur!
Merci d'avance!
-----
Envoyé par ImarineI 