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fraction en 4ème



  1. #1
    cat30

    Unhappy fraction en 4ème


    ------

    Bonjour,

    Mon fils est en 4ème et doit résoudre un problème de fractions:
    "madame x dit: "mon age est égal aux 4/3 de la moitié du temps qui me reste à vivre en admettant que je vive jusq'à 100 ans." Quel est l'age de mme x ?
    Comment resoudre ce problème, ils n'ont pas étudié les équations.
    Je vous remercie d'avance.

    -----

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  3. #2
    niconico888

    Re : fraction en 4ème

    Bonjour, effectivement il me semble difficile de resoudre ce probleme sans utiliser les equations...
    La mise en equation et la resolution d'equations simples n'est elle pas au programme de quatrieme?

  4. #3
    cat30

    Re : fraction en 4ème

    bonjour niconico 888,
    Merci pour votre réponse rapide.
    Effectivement les résolutions d'équations sont au programme mais ils ne les ont pas encore étudiées.
    Bon, je continue mes recherches.
    Merci

  5. #4
    niconico888

    Re : fraction en 4ème

    Peut etre peut on y repondre plus ou moins intuitivement, disons que les 4/3 de la moitie sont egaux au 2/3.
    A partir de la, on a: l'age de madame x est egal au 2/3 du temps qu'il lui reste a vivre.
    Et ensuite, faire differents essais par tatonnement, par exemple, si elle a 20 ans, alors il lui reste 3/2*20=30 ans a vivre.
    Ou inversement (c'est peut etre plus simple pour la comprehension?), si il lui reste 30 ans a vivre, alors elle a 2/3*30=20 ans. Au final, elle aura vecu 30+20=50ans.
    ...
    Proceder a differents tests jusqu'a arriver a "il lui reste 60ans a vivre" et donc "elle a 40 ans", ce qui convient puisque 40+60=100.

    Je ne vois guere d'autre facon de proceder sans utiliser une mise en equation du probleme.

    Bon courage

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cat30

    Re : fraction en 4ème

    Merci pour votre réponse.
    Je vais peut être essayer par tatonnement et voir ce que mon fils comprend le mieux.
    Je ne désespère pas d'y arriver !!

  8. #6
    physastro

    Re : fraction en 4ème

    Bonjour,

    je doute quand même qu'on ne lui demande pas de le résoudre par une équation. Ils commencent sans doute tout juste ce chapitre et cet exercice est un exercice d'introduction.
    En y réfléchissant tranquilement même sans être expert en la matière le problème est très simplement posé à travers une équation.
    Posez l'âge recherché égal à x (car c'est bien l'inconnue de votre problème), puis traduisez chaque partie de l'énoncé par de simples et petites égalités.
    Par exemple, comment traduire l'âge qui lui reste à vivre sachant qu'elle a actuellement x ans et qu'elle va mourir à 100 ans : ...?
    Puis exprimez la moitié de cette valeur trouvée : ...?
    Ensuite exprimez les 4/3 de cette nouvelle valeur : ...?
    Et enfin égalez cela à son âge qui est x, donc : x = ...?

    Voilà, vous avez votre petite équation du premier degré à 1 inconnue...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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  10. #7
    invite431

    Re : fraction en 4ème

    Bonjour,

    Sans équation,

    Si j'ai vécu 4/3 de la moitié qu'il me reste, cette moitié vaut 3/3.
    Le temps qu'il me reste vaut donc 3/3 + 3/3 = 6/3

    4/3 + 6/3 = 10/3 ma vie se réparti donc sur dix parts.

    Une part = 100/10 = 10

    J'ai vécu 4 parts, 10 x 4 = 40

    J'ai donc 40 ans, im me reste à vivre 60 ans, dont la moitié est 30 ans et 4/3 de 30, c'est ...40

    Amicalement

  11. #8
    cat30

    Re : fraction en 4ème

    Citation Envoyé par physastro Voir le message
    Bonjour,

    je doute quand même qu'on ne lui demande pas de le résoudre par une équation. Ils commencent sans doute tout juste ce chapitre et cet exercice est un exercice d'introduction.
    En y réfléchissant tranquilement même sans être expert en la matière le problème est très simplement posé à travers une équation.
    Posez l'âge recherché égal à x (car c'est bien l'inconnue de votre problème), puis traduisez chaque partie de l'énoncé par de simples et petites égalités.
    Par exemple, comment traduire l'âge qui lui reste à vivre sachant qu'elle a actuellement x ans et qu'elle va mourir à 100 ans : ...?
    Puis exprimez la moitié de cette valeur trouvée : ...?
    Ensuite exprimez les 4/3 de cette nouvelle valeur : ...?
    Et enfin égalez cela à son âge qui est x, donc : x = ...?

    Voilà, vous avez votre petite équation du premier degré à 1 inconnue...
    bonjour,
    C'est une fiche sur les problèmes de fraction et non pas un exercice de début de chapitre. Il ne faut apparemment le résoudre qu'avec des fractions.
    Une petite équation du premier degré a une inconnue : x=2/3(x-100), il ne connait pas!

  12. #9
    cat30

    Re : fraction en 4ème

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Bonjour,

    Sans équation,

    Si j'ai vécu 4/3 de la moitié qu'il me reste, cette moitié vaut 3/3.
    Le temps qu'il me reste vaut donc 3/3 + 3/3 = 6/3

    4/3 + 6/3 = 10/3 ma vie se réparti donc sur dix parts.

    Une part = 100/10 = 10

    J'ai vécu 4 parts, 10 x 4 = 40

    J'ai donc 40 ans, im me reste à vivre 60 ans, dont la moitié est 30 ans et 4/3 de 30, c'est ...40

    Amicalement
    bonjour,
    je ne comprends pas tout.
    pourquoi la moitié qu'il me reste vaut 3/3 ?
    Le temps qu'il me reste vaut donc 3/3 + 3/3 = 6/3: là OK

    Je ne comprends pas l'addition de 4/3 + 6/3.
    la suite, j'ai compris; ce qui me manque c'est le début.
    merci pour votre aide.

  13. #10
    invite431

    Re : fraction en 4ème

    le problème ici est justement de probléme de 1/3, il ne s'agit pas de 1/3 de vie mais du 1/3 de la 1/2 de ce qu'il me reste à vivre.

    Le plus simple est de faire un petit graphique.

    Tu trace une ligne que tu divises en 4 parts égales, c'est ton âge actuel (A)
    ===|===|===|===| (4 parts de ta vie) (autrement dit 4/3)

    La moitié de ce qu'il te reste à vivre vaut 3 parts (B) (autrement dit 3/3 !!!)
    ===|===|===|

    et A vaut 4/3 de B, d'accord (divise B par 3 et multiplie le par 4, tu obtiens A)

    Si B est la moitié de ce qu'il te reste, ce qu'il te reste vaut 2 x B

    donc ===|===|===|===|===|===| (6 parts)

    ton âge actuel plus ce qu'il te reste vaut donc A + 2B (4 + 6 parts)

    ===|===|===|===|===|===|===|== =|===|===| =10 parts

    si tu a vécu 100 ans; une part = 100/10 = 10

    etc....
    Dernière modification par invite431 ; 04/12/2008 à 16h54.

  14. #11
    invite431

    Re : fraction en 4ème

    Dans le cadre présent, 1/3 n'est pas un tiers de ma vie, mais 1/3 "d'une partie de ma vie", très exactement 1/3 de la moitié du temps qu'il me reste à vivre.

  15. #12
    cat30

    Re : fraction en 4ème

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Dans le cadre présent, 1/3 n'est pas un tiers de ma vie, mais 1/3 "d'une partie de ma vie", très exactement 1/3 de la moitié du temps qu'il me reste à vivre.
    merci pour votre aide,
    j'ai expliqué le problème avec votre méthode à mon fils! J'attends la correction du prof avec impatience!
    merci encore

  16. Publicité
  17. #13
    myoper
    Modérateur

    Re : fraction en 4ème

    C'est avec soulagement que je vois que le "retard est national".
    Ce n'est pas un problème d'équation puisqu'il n'y à qu'une seule inconnue, c'est qu'il faut savoir transcrire l'énoncé.
    Un dessin, indispensable, comme baguette l'a fait et une transcription arythmétique: les fractions se multiplient comme les entiers (ils doivent gérer 1/3 de pomme de la même façon que 5 pommes).
    Ici: 4/3 x 1/2 de l'age.
    Pour l'équation, c'est la même chose:
    J'achete un poulain qui coute le tier des 4/5 de 75 % du prix d'une demi jument (ou hamster) sachant que j'ai acheté les deux pour 2000 kopeks.
    Ou les trains qui se croisent 'au début, ils partent à la même heure).
    Ne pas me dire que c'est trop compliqué car ils font U=RI en 4ème qui vaut bien D=Vt et cela était au programme du CM2 (le Jorez & Koell, avec pleins de choses comme ça dont les baignoires qui se remplissent avec une fuite ...).

  18. #14
    fanoma

    Re : fraction en 4ème

    Citation Envoyé par cat30 Voir le message
    merci pour votre aide,
    j'ai expliqué le problème avec votre méthode à mon fils! J'attends la correction du prof avec impatience!
    merci encore
    je suis nouvelle inscrite.mon fils est en 4eet nous n'arrivons pas à résoudre ses fractions:A=1/2x2/3x3/4x........x98/99x99/100
    et
    B=(1-1/7)(1-2/7)(1-3/7).....(1-10/7)
    la question est calculer et simplifier lorsque c'est possible

  19. #15
    physastro

    Re : fraction en 4ème

    Bonjour,

    Citation Envoyé par fanoma Voir le message
    A=1/2x2/3x3/4x........x98/99x99/100
    regardez ceux sont des multiplications de fractions, donc vous pouvez vous ramener à multiplier tous les numérateurs entre-eux et tous les dénominateurs entre-eux.
    Or, vous pouvez voir qu'ils sont quasiment tous identiques, donc ceux-là vous pouvez les simplifier. Que va-t-il rester au final...??
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  20. #16
    fanoma

    Re : fraction en 4ème

    merci pour la réponse.mon fils va esseyer

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