Bonjour, en vue des examen de Noël, mon prof m'a donné des exercice de révision sur les équations trigonométriques...
Et, comme vous pouvez vous en douter, une me pose problème
-> cos5x + cosx = cos3x
Ca fais bientôt 1 heure que j'essaie de trouver mais je n'arrive à rien...
Donc si vous pouviez me montrer votre raisonnement pour résoudre cet équation, ça m'aiderait beaucoup
Merci d'avance et bon fin d'après midi
Ceux qui connaissent leurs formules penseront tout de suite à celle qui donne cos(p) + cos(q) et l'appliqueront ici.
tu obtiens,avec la formule donnant cos(p)+cos(q), cos(2x)=1/2, puis tu linéarise ton cos et le tour est joué!
Mais j'ai essayé avec cos p+ cos q et j'arrive presque à la bonne réponse, mais j'obtiens comme réponse final cos3x = -cos 3x ce qui est différent...Envoyé par Jeanpaul
A moins que...
Si vous faites cos3x * -1
La réponse la plus logique vous semble
1.= cos-3x
ou bien
2. = -cos3x
Si vous me dites cos-3x, j'aurai compris mon erreur
Pas juste, ça, que trouves-tu pour cos(5x) + cos(x) ?Mais j'ai essayé avec cos p+ cos q et j'arrive presque à la bonne réponse, mais j'obtiens comme réponse final cos3x = -cos 3x ce qui est différent...
A moins que...
Si vous faites cos3x * -1
La réponse la plus logique vous semble
1.= cos-3x
ou bien
2. = -cos3x
Si vous me dites cos-3x, j'aurai compris mon erreur
cos5x + cosx = cos3x
(cosp + cos q)
<=> 2 cos 5x+x/2 * cos 5x-x/2
<=> cos3x * cos2x
<=> cos3x * cos²x-sin²x
<=> cos3x * cos²x-1-cos²x
<=> cos3x * -1
Le raisonnement est faut ?
Le 2 s'est évaporé.
Je trouve que :
2 cos(3x). cos(2x) = cos(3x)
Qui a 2 familles de solutions :
cos(3x) = 0
cos(2x) = 1/2
Je dois sûrement être fatigué, mais comment trouvez-vous
cos (3x) = 0
cos (2x) = 1/2 ?
Parce que cos(3x) . [2 cos(2x) - 1] a 2 solutions :
cos(3x) = 0
cos(2x) = 1/2
Si j'ai bien compris, vous faites passez le cos3x de l'autre côté de l'égalité puis vous mettez les cos3x en évidence et vous trouvez alors les deux solutions
C'est ça ?
En tout cas, merci beaucoup de m'avoir aidé
