aide pour DM de mathématiques (seconde générale)

[inviteff745bd5]

bonjour!
j'ai un gros problème avec un devoir maison a rendre très rapidement ! il traite de géométrie précisément sur le nprojeté orthogonal et les bissectrices! merci de pouvoir m'aider!

intitulé:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 12 cm et AC = 6 cm
La bissectrice de l'angle BÂC coupe (BC) en E.
On note H et K les projetés orthogonaux de E respectivement sur (AB) et (AC).

questions :

1) faire une figure en vraie grandeur.
2) Démontrer que AHEK est un carré.
3) On pose EH = x.
a) Quelles sont les valeurs possibles de x?
x 12-x
b) Démontrer que _ = ____
6 12

c) déduisez-en EH puis AE.



j'ai réussi a faire la figure mais pour le reste j'ai beau creser je flanche

si vous pouviez m'aider dans les plus brefs délais se serai vraiment cool!
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[invitea3eb043e]

Déjà voir que AKEH est un rectangle car il y a des angles droits partout.
Ensuite ce rectangle est symétrique par rapport à AE à cause de la bissectrice, donc c'est un carré.
Pour les valeurs possibles de x, ça ne veut rien dire car x a une valeur parfaitement définie qui se calcule bien par le théorème de Thalès.

[inviteff745bd5]

désolé mais je ne dois pas démontrer rien qu'en regardant il faut une expliquation un peu plus construites!