suites, besoin d'aide svp
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suites, besoin d'aide svp



  1. #1
    invite937ead54

    suites, besoin d'aide svp


    ------

    Alos voilà, j'ai un exercice et sérieusement, aucune questions ne m'inspire, pourriez vous m'aidez svp??

    Tanya souhaite emprunter un capital C à la banque et rembourser une mensualité P pendant k années. Le taux intérêt annuel sera noté t (pour un taux de 6% on a t=6/100). On notera t' le taux mensuel et on prendra comme convention que t'=t/12. A la fin de chaque mois, la banque calcule les intérêts dus et les rajopute au capital emprunté puis prélève la mensualité M.
    On notera Uo le capital dû initial (donc Uo=C) et U1 le capital dû au bout d'un mois (intérêt compris et mensualité remboursée). et de façon générale Un le capital dû au bout d'un mois (intérêts compris et mensualité prélevée)

    1° Démontrer que U1=(1+t')Uo-M
    ==> est ce qu'une simple explication suffit?
    2° Démontrer que pour tout n appartenant à N, on a: U(n+1)=(1+t')Un-M
    ==> aucune idée sur celle-ci
    3° Soit (Vn) la suite définie par Vn=Un-(M/t')
    a. Montrer que la suite (Vn) est géométrique.
    b. exprimer Vn en fonction de n
    c. en déduire que Un=(M/t')(1-(1+t')^n)+Uo x (1+t')^n
    d. Etant donné qu'après 12k mois Tanya a tout remboursé, démontrer que M=(C x (1+t')^12k)/((1+t')^12k-1)

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  2. #2
    danyvio

    Re : suites, besoin d'aide svp

    Il faut avoir à l'esprit la règle comptable intangible suivante : quand on calcule les intérêts dus au titre d'une période donnée (sans mouvements de fonds) , on se base sur le capital restant dû au début de période multiplié par le taux d'intérêt applicale à la même période.
    Ensuite, le nouveau capital restant dû = l'ancien + intérêts calculés comme ci dessus - mensualité. C'est ce qui est mis dans l'énoncé.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  3. #3
    NicoEnac

    Re : suites, besoin d'aide svp

    1° : Une explication disant qu'à Uo on rajoute les intérêts mensuels (dixit l'énoncé) avant de retrancher une mensualité (payée lors du premier mois) pour calculer le capital dû au bout d'un mois.

    2° Tu peux le faire par récurrence. Tu sais que pour n=0, ça marche (question précédente) puis tu supposes que c'est bon au rang n et prouve que c'est aussi le cas pour le rang n+1. Note que je trouve cela lourd car finalement cette formule traduit simplement le processus décrit dans l'énoncé mais je pense qu'on t'a posé les deux premières questions pour te faire faire une récurrence.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #4
    invite937ead54

    Re : suites, besoin d'aide svp

    a exact je vais essayer de suite, et pour le reste svp??

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite05a87f1d

    Re : suites, besoin d'aide svp

    Citation Envoyé par janisse Voir le message
    a exact je vais essayer de suite, et pour le reste svp??
    sltt
    est ce ke ta eu le corrigé ton dm??tu pe me passsé??
    ca sera ttré gentil
    avant lundi

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