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Suites, besoin d'un peu d'aide



  1. #1
    M4tt

    Suites, besoin d'un peu d'aide


    ------

    Bonjour,

    Soit la suite Un=n²+3n-5

    J'ai démontré qu'elle n'est ni géométrique, ni arithmétique.
    Mais je dois démontrer qu'elle est stricement croissante.
    Donc:
    Un+1>Un
    (n+1)²+3(n+1)-5-n²+3n-5
    n²+2n+1+3n+3-5-n²+3n-5
    =8n-6
    Un ami m'a dit qu'il avait trouvé autre chose

    Merci

    -----

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  3. #2
    kNz

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Salut,

    Citation Envoyé par M4tt Voir le message
    Un+1>Un
    (n+1)²+3(n+1)-5-n²+3n-5
    Cette ligne est fausse, dis toi que ça revient à faire (Un+1) - (Un)

    A+

  4. #3
    M4tt

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Ben
    Un+1=n²+5n-1
    donc Un+1 - Un:
    n²+5n-1-n²+3n-5
    =8n-6

  5. #4
    pephy

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    (n+1)²+3(n+1)-5>n²+3n-5
    n²+5n-1>n²+3n-5
    5n-1>3n-5
    5n-3n>-5+1

  6. #5
    M4tt

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Oui mais non, c'est avec Un+1-Un que je veux.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kNz

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Citation Envoyé par M4tt Voir le message
    Oui mais non, c'est avec Un+1-Un que je veux.
    Tu as le bon raisonnement, mais tu oublies des parenthèses !

    Si a = 3 et b = 2 + 4, a - b = 3 - ( 2 + 4 ) = 3 - 6 = -3

    et non pas 3 - 2 + 4

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  10. #7
    pephy

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Citation Envoyé par M4tt Voir le message
    Oui mais non, c'est avec Un+1-Un que je veux.
    y a pas grand chose à modifier!
    un conseil: si Un=n²+3n-5 combien vaut -Un?

  11. #8
    M4tt

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Tu as le bon raisonnement, mais tu oublies des parenthèses !

    Si a = 3 et b = 2 + 4, a - b = 3 - ( 2 + 4 ) = 3 - 6 = -3

    et non pas 3 - 2 + 4
    Alors
    (n²+5n-1)-(n²+3n-5)
    n²+5n-1-n²-3n+5
    2n+4 ?

    C'est vrai que ça change tout :/

  12. #9
    shokin

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Est-elle strictement dans tout R ?

    Et si on analysait la fonction f(n) = n^2 + 3n - 5 ...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  13. #10
    M4tt

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Non bien sur, c'est pour tout n de N.

  14. #11
    shokin

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Ah ! il me semblait que cette précision manquait. Problème résolu.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  15. #12
    kNz

    Re : Suites, besoin d'un peu d'aide

    Salut,

    Citation Envoyé par M4tt Voir le message
    Alors
    (n²+5n-1)-(n²+3n-5)
    n²+5n-1-n²-3n+5
    2n+4 ?

    C'est vrai que ça change tout :/
    Ba oui ça change tout

    2n > 0 (puisque n est dans N) et 4 > 0 donc 2n + 4 > 0 donc Un+1-Un > 0 donc la suite est croissante.

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