Etude d'une fonction

[invite4cef3816]

Bonjour, voici l'énoncé: Faire l'étude de la fonction f(x)=(7/2)-2tan(x)-(4/cosx) sur [0;Pi/2[U]Pi/2;Pi].

donc tout d'abord je dérive f(x):
f'(x)=(-2/cos²x) + (4sinx/cos²x)
=(-2+4sinx)/cos²x
=-2((1-2sinx)/cos²x)
cos²x>0
-2<0

1-2sinx est positif sur [0;Pi/6], négatif sur [Pi/6;Pi/2[, négatif ]Pi/2;5Pi/6], positif sur [5Pi/6;Pi].

donc f'(x) est négative sur [0;Pi/6], positive sur [Pi/6;Pi/2[, positive ]Pi/2;5Pi/6], négative sur [5Pi/6;Pi].
et donc f est déroissante sur [0;Pi/6], croissante sur [Pi/6;Pi/2[, croissante ]Pi/2;5Pi/6], décroissante sur [5Pi/6;Pi].

Or quand je visualise f(x) sur la calculatrice je ne trouve pas ca du tout!
Pouvez-vous m'indiquer où est l'erreur?
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[Flyingsquirrel]

Salut,

donc tout d'abord je dérive f(x):
f'(x)=(-2/cos²x) + (4sinx/cos²x)

Le « + » devant le deuxième terme est en fait un « - ».

[invite4cef3816]

oui c'est bon j'ai tout refait et ca marche. Merci beaucoup!