Coincé sur deux équations

[invite9841c162]

Bonjour à tous, je n'arrive pas à résoudre les équations suivantes:

2(x-1)² - 3(2x+1)²=0

J'ai mis tous les termes au carré pour faire une eq de forme a² - b² mais les résultats obtenus ne sont pas vérifiés, ils sont faux....

1/2x + 1/3 = x(3x+2)

J'ai tout mis en sixième, ça me donnait 3x + 2= 6x(18x+12)
a=36x . a
J'arrivais à 1/36 mais ça ne vérifie pas l'équation non plus...
Ou sont les problèmes?
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[invite0387e752]

développe et tu auras un polynôme du 2nd degré... ensuite discriminant et hop !

[invite9841c162]

Pour le deuxième j'ai trouvé mon erreur, x/2 + 1/3= x(3x+2)
Donc 3x/6 + 2/6= 6x/6 . (3x+2)
Donc 3x+2=6x . (3x+2)
a=6x.a, le tout divisé par a me donne 1=6x donc x=1/6
mais le premier je n'ai pas encore trouvé.

[invite93845cf6]

Ce qui donne
On calcule le discriminant : .
est positif donc il y a deux racines:

et

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9841c162]

PS: je ne peux pas utiliser le second degré, uniquement factoriser.

[Flyingsquirrel]

Salut,

2(x-1)² - 3(2x+1)²=0

J'ai mis tous les termes au carré pour faire une eq de forme a² - b² mais les résultats obtenus ne sont pas vérifiés, ils sont faux....

Il n'y a pas besoin d'élever les deux termes au carré pour faire apparaître une forme :

[invite93845cf6]

Ce qui donne
On calcule le discriminant : .
est positif donc il y a deux racines:

et

Pardon mais je ne maitrise pas trop la tex.

[Flyingsquirrel]

a=6x.a, le tout divisé par a

Et si ?

Plutôt que d'appeler quelque chose qui dépend de , je pense qu'il vaut mieux écrire que entraine . Ensuite on résout et et c'est fini...

[invite9841c162]

Salut,

Il n'y a pas besoin d'élever les deux termes au carré pour faire apparaître une forme :

Salut, c'est ce que j'ai fait mais le résultat n'est pas juste.

[Flyingsquirrel]

Pourtant la méthode est correcte. Pour pouvoir te dire où est l'erreur il faudrait que l'on voit tes calculs...

[invite9841c162]

Re, j'ai compris ou il y avait un problème, c'est du à l'imprécision de ma calculatrice pour ce calcul (vu que je n'ai que 9 chiffres, elle arrondit le dernier).
2(x-1)²-3(2x+1)²=0
(V2(x-1))²-(V3(2x+1))²=0
La, j'applique a²-b2
(-2,049888053x - 3,14626437)(4,878315178x+0,317 8372452)
S={-1,534846923;-0,06515307716}
Quand je remplace cela dans l'éq, ça me donne -0,00000000242
et pour la seconde solution: -7,418 x10^-11
Donc je n'arrivais pas à 0 d'ou mon interrogation!
Deux heures de recherche pour en arriver là

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Quelle idée aussi de passer en valeurs arrondies...

Ne sais-tu pas exprimer les racines en fonction de ou ?

Cordialement,
Duke.

EDIT : Personnellement, je pense qu'on attend les valeurs exactes pour les solutions.

[invite9841c162]

non, jétais obligé de passer par les valeurs arrondies, merci.

[Duke Alchemist]

non, j'étais obligé de passer par les valeurs arrondies, merci.

Ah bon ?
On ne doit pas faire les mêmes mathématiques alors

[invite890931c6]

Comme le dit Duke, abandonne tout de suite l'idée de mettre des valeurs approchées, ça pourrait être préjudiciable dans la suite de tes études. Si on attends des valeurs approchées, ça sera stipulé dans l'énoncé. Mais dans 99% des cas c'est valeur exacte. En plus en valeur approchée c'est tellement inesthétique