bonjour bonjour,
j'aurai besoin, non de solutions, mais d'une confirmation :
Voici mon exercice :
Démontrer que pour tout entier naturel n le nombre (4-racine5)^n + (4+racine5)^n est un élement de n.
J'ai cherché plusieurs solutions mais je pense qu'utliser le binome de Newton serait une bonne idée non ? ou alors je me trompe ?
Salut,
On peut effectivement résoudre l'exercice en utilisant la formule du binôme.
s'il faut montrer que ton nombre est un entier naturel, alors il faut plus que le binome non? ne faut il pas raisonner par l'absurbe dans ce cas ? Même si le développement du binome donne quelque chose de simple, je ne sais pas si cela peut constituer une démonstration rigoureuse
La formule du binôme permet d'écrireEnvoyé par lazyboy
comme une somme d'entiers... ça suffit pour démontrer que ce nombre est également un entier, non ?
Merci, je me lance dans cette voie et j'essayerai de vous tenir au courant.
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