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Factorisation d'un polynome à coefficients complexes



  1. #1
    arsène lupin

    Question Factorisation d'un polynome à coefficients complexes


    ------

    Bonjour, je n'arrive pas à résoudre la question suivante, pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

    g(z) = z2 + 3(1+i) z + 5i
    Déterminer la forme canonique de g . En déduire une factorisation de g par deux polynomes du premier degré. (on pourra utiliser la formule ( 1+i)2 = 2i)

    Je trouve pour la forme canonique de g :g(z) = (z+ (3/2)(1+i))2 +i/2 mais je ne parviens pas à faire la suite.

    -----

  2. #2
    pecheur2savon

    Re : Factorisation d'un polynome à coefficients complexes

    A² - B² = (A-B).(A+B)

    donc pour B=iC tu as la formule:

    A² + C² = (A-iC).(A+iC)

    remarquer aussi que 2i=(1+i)² implique i/2=?

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