Factorisation d'un polynôme

[invite463c11e4]

Bonsoir, j'aimerais avoir une confirmation :

quand on a un polynôme du style :



Et une de ses racines

On peut dire que :



Avec G(x) polynôme de degré inférieur à celui de P.

Cette propriété est-elle applicable pour deux racines, par exemple si est aussi racine de P, alors est-ce que :



avec H(x) de degré 1 ?

Ou bien doit-il y avoir un réel devant les premières parenthèses ?
cette règle ne s'applique que pour une racine ?

Merci.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

B
quand on a un polynôme du style :



Et une de ses racines

... si est aussi racine de P, alors est-ce que :



avec H(x) de degré 1 ?

Oui, on a autant de facteurs que l'on connaît de racines.