Bonjour à tous,
Ma fonction est :
_____√(1+x)+√(1-x)
h(x) = ___________
_____√(1+x)-√(1-x)
Et je dois montrer que h est définie sur [-1;0[ et sur ]0; 1]
Mais je n'ai aucune idée, malgré le fait qu'une fonction inverse soit définie sur R* et que la fonction racine carrée sur R+...
Merci.
Bonjour,
D'après ta fonction, tu dois avoir. A partir de ces contraintes (quotient sur zéro, racine d'un nombre négatif), tu devrais pouvoir en déduire le domaine de définition.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Comme tu l'as écrit,Cela veut dire que l'expression que tu as à l'intérieur de la racine doit être positive.malgré le fait qu'une fonction inverse soit définie sur R* et que la fonction racine carrée sur R+...
Si tu considères f : x --> √(1+x)
Le domaine de définition de g est l'ensemble des x tels que 1 + x ≥ 0 soit x ≥ - 1.
Tu obtiendras de même le domaine de définition de g : x --> √(1-x).
Après avoir déterminé une condition sur le dénominateur, tu pourras exprimer le fait que la fonction est définie pour tout x appartenant aux trois domaines de définition.
Ah, merci beaucoup de votre aide !!!!
Mais maintenant je dois montrer que h(x) peut s'écrire sous l'une ou l'autre des formes suivantes :
1+√(1-x²)
_________
____x
ou
___x
_______
1-√(1-x²)
Donc pour cela, j'ai utilisé l'expression conjuguée au numérateur puis au dénominateur et ça me donnes des calculs pas possibles tellement ils ont longs... je ne sais pas comment faire..
L'expression conjuguée de √(1+x) - √(1-x) est bien √(1+x) + √(1-x). Le calcul n'est pas très long.
Remarque
Multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée n'est pas anodin. Par exemple, tu peux définir la première forme que tu as donnée sur R*, qui est différent de Dh. Attention aux domaines de définition !
Si je multiplie par l'expression conjuguée ça me fait :
(√(1+x) + √(1-x)) (√(1+x) - √(1-x))
______________________________ ___
(√(1+x) - √(1-x)) (√(1+x) + √(1-x))
C'est ça ?
Bonjour,
Il y a un problème dans ce que tu écris ; tu dois multiplier par la même expression au numérateur et au dénominateur.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Ah oui, mince, erreur de ma part, c'est un "-" dans le 32ème terme du dénominateur...
Mais une fois que j'ai fait ça, je dois faire quoi? Je developpe le numérateur? Si je le fais je trouve zéro... :s
Le 32ème terme du dénominateur ? Non, c'est bien le dénominateur (et le numérateur) qu'il faut multiplier par (√(1+x) + √(1-x))Ah oui, mince, erreur de ma part, c'est un "-" dans le 32ème terme du dénominateur...
Mais une fois que j'ai fait ça, je dois faire quoi? Je developpe le numérateur? Si je le fais je trouve zéro... :s
salut,
au debut j'ai multiplié le denominateur et le numératueur par l'expression conjuguée des deux mais au contraire, ca complique la fonction. alors voilà ce que j'ai trouvé moi:
_____√(1+x)+√(1-x)
h(x) = ___________
_____√(1+x)-√(1-x)
√(1+x)+√(1-x)*√(1+x)-√(1-x)
____________________________
( √(1+x)-√(1-x))*2
1+x-1+x
_____________________
1+x -2√((1+x)(1-x))+1-x
2x
_________
2(1-√1-x²)
x
_______
1-√(1-x²)
de meme on peut trouver l'autre formule en multipliant le numerater et non pas le denominateur.c'est juste n'est ce pas?
Bonjour,
au debut j'ai multiplié le denominateur et le numératueur par l'expression conjuguée des deux mais au contraire, ca complique la fonction.
"Ca complique la fonction", certes, mais ce n'est pas le plus grave : si tu multiplies le numérateur et le dénominateur par leurs expressions conjuguées respectives (non égales, a priori), tu obtiens une autre fonction. En l'occurence, celle-ci est égale à 1.
Même remarque pour :Non !en multipliant le numerater et non pas le denominateur.c'est juste n'est ce pas?
Pour moi, ton calcul est OK pour le 2., pour le 1., tu peux relire mon dernier post.1+√(1-x²)
_________
x
salut,
non, je me suis mal exprimée (c'est à cause de mon francais qui va mal..je suis pas francophone) en fait voila ce que je voulais dire, au debut j'ai mis ca: √(1+x)+√(1-x)*2 ( √(1+x)-√(1-x))
h(x) = ______________________________ _ mais ca mène à rien.
√(1+x)-√(1-x)*2(√(1+x)+√(1-x)
je sais bien, quand on multiplie par un nombre A il faut deviser aussi par le meme nombre ,c'est comme si on multiplie par 1 (A/A)
alors qu'il fallait multiplier et deviser par l'expression conjuguée soit du numerateur pour avoir la première forme ou le denominateur pour la 2eme
voilà
mercii
Merci vraiment à tous pour votre aide !!
Bonsoir,
Deux petites questions à pc..maths :
Est-ce que tu essayes toujours de trouver la première forme ?1+√(1-x²)
_________
x
Est-ce que tu pourrais réécrire ton expression de h(x) ? (Ce n'est pas très lisible)√(1+x)+√(1-x)*2 ( √(1+x)-√(1-x))
h(x) = ______________________________
√(1+x)-√(1-x)*2(√(1+x)+√(1-x)
salut,
non c'est bon j'ai trouvé les deux formes
(√(1+x)+√(1-x))² (√(1+x)-√(1-x))
h(x) = ______________________________ _ mais ça donne rien
(√(1+x)-√(1-x))² √(1+x)+√(1-x)
