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solution d'une equation



  1. #1
    pc..maths

    solution d'une equation


    ------

    salut,
    j'ai un petit problème avec cet exercice: demontrer que pour tout x de R l'equation f(x)=0 a au moins une solution dans R
    f est une fonction polynome de puissance impaire (je sais pas ci c'est la bonne traduction de l'exercice car je l'ai pas en francais).
    je sais qu'il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires. mais je suis pas sur que c'est juste ce que j'ai fait: après avoir montrer que pour tout x de R, f est continue . j'ai compté limx-->+°° f(x)=+°°
    limx-->-°° f(X)=-°° (car la puissance de x est impaire)
    donc il ya surement deux nombres a et b de R qui donne celà f(a)*f(b)< 0....
    est ce correct?

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : solution d'une equation

    Oui, sauf à bien utiliser les limites pour justifier correctement l'affirmation : "il y a surement deux nombres a et b de R qui donne celà f(a)*f(b)< 0"
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    pc..maths

    Re : solution d'une equation

    est ce que je dois dire puisque f(x) tend vers +°°,quand x tend vers +°° f(x)>0 et de meme pour -°° et comme ca je vais trouver que f(a)*f(b)<0 ?? c'est ca?

  5. #4
    DomiM

    Re : solution d'une equation

    Bonjour,

    pour tout x de R l'equation f(x)=0 a au moins une solution dans R

    pour mois dans ce cas f(x)=0 pour tout x de R veut dire qu'elle est toujours nulle pour tout x de R

    Ne serais ce pas plutot montrer qu'il existe au moins un x de R tel que f(x)=0 ?
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    pc..maths

    Re : solution d'une equation

    oui c'est ca c'est ce que je voulais dire. hhh

  8. #6
    DomiM

    Re : solution d'une equation

    Bonjour,

    Alors c'est simple, vue qu'elle est continue et qu'elle varie de -°° à +°° elle passe forcément par 0
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

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  10. #7
    pc..maths

    Re : solution d'une equation

    oui c'est sure... mais je crois pas que c'est aussi simple que ca, faut_il pas donner plus d'explications?
    merci pour votre aide

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