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Cos et sin



  1. #1
    alpha 51

    Exclamation Cos et sin


    ------

    Est il exact que si x est négatif, l'un au moins des 2 nombres cos x et sin x sera negatif?
    En fait j'ai bien compris l'histoire des cos et des sin mais je sais pas comment le démontrer il faut que j'utilise le cercle trigo?

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  4. #2
    Antho07

    Re : cos et sin

    prenons x=-2pi<0

    alors cos(x)=1>0
    et sin x=0 >0

    (si tu veux des strictements >0 on peut prendre x=-9pi/4 par exemple
    dans ce cas, cos(x)=sin(x) = racine(2)/2 )

  5. #3
    bubulle_01

    Re : Cos et sin

    Ta proposition est exacte si tu te contentes de l'intervalle (qui est l'intervalle régulièrement utilisé pour utiliser la trigonométrie)

  6. #4
    alpha 51

    Re : cos et sin

    Citation Envoyé par Antho07 Voir le message
    prenons x=-2pi<0

    alors cos(x)=1>0
    et sin x=0 >0

    (si tu veux des strictements >0 on peut prendre x=-9pi/4 par exemple
    dans ce cas, cos(x)=sin(x) = racine(2)/2 )
    oui daccord mais dans mon dm je peut pas dire que je prends x=.... le prof va pas accepter de plus sa serait trop simple.

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  8. #5
    Antho07

    Re : cos et sin

    Pour montre qu'un truc est faux , un contre exemple suffit

  9. #6
    alpha 51

    Re : cos et sin

    Je sais bien q'un contre exemple suffit. mais la je vois vraiment pas comment faire ce truc meme si j'ai compris.

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  11. #7
    alpha 51

    Re : cos et sin

    est ce ke je peu le demontrer d'aprés sa:
    cos(-x)=cos x et sin(-x)=-sinx
    car on é bien dans ce cas!!

  12. #8
    Antho07

    Re : cos et sin

    Démontrer quoi?

    La proposition

    " si x<0 alors cos(x)<0 ou sin(x)<0 "

    est fausse


    Un contre exemple (que j'ai donné) suffit à le montrer

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