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Les coordonnées



  1. #1
    Sakura16

    Red face Les coordonnées


    ------

    Bonjour,
    J'ai un exercice de Maths pas facile!!!!
    Voila l'énoncé:
    (O,i,j) est un repère orthonormal direct
    A point de coordonnées polaires (2,Pi/3)
    OABC est un carré tel que(vecteurOA,vecteurOC)=-Pi/2


    I
    a)Calculer les coordonnées polaires de C puis cartésienne.J'ai fait ca i,OA)+(OA,OC)=Pi/3-Pi/2=-Pi/6
    Mais aprés je sais pas ce qu'il faut faire pour trouver les coordonnées.
    c(r,-Pi/6) et r=OC
    ???

    b)Calculer les coordonnées cartésienne de A, puis déduisez celle de B.
    Pour A j"ai trouver 1 et racine de 3 mais aprés pour B je ne vois pas du tout!!

    c)En procédant comme dans le petit a) Calculez les coordonnées polaire de B

    II
    a) on connait les valeurs de xb yb r et téta.Ecrivez deux relations que vous obtenez.

    b) Déduisez-en les valeurs exactes des réels cosPi/12 et sinPi/12.

    Merci d'avance pour vos réponse qui vont je l'espère m'éclairée

    -----

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  3. #2
    Lamenoir

    Re : Les coordonnées HELP

    I-a) Tu as un carré donc OC=OA=2. OC(2,-Pi/6)
    Pour passer aux coordonnées cartésiennes tu as les formules
    et

    b) Tu connais donc OC et AB=OC donc avec les coordonnées de A tu as celles de B.

  4. #3
    Sakura16

    Re : Les coordonnées HELP

    Merci Lamenoir,
    mais pour la c)
    ll faut que je fasse (i,OC)+(OC,OB)=(i,OB)
    =-Pi/6+??
    Je pense que c'est Pi/4 pour (OC,OB)
    mais comment le prouver?

  5. #4
    Lamenoir

    Re : Les coordonnées HELP

    Tu n'as pas besoin de le prouver vu que c'est un carré les angles sont de Pi/2 donc (OC,OB)=1/2 (OC,OA) = Pi/4

  6. #5
    Sakura16

    Re : Les coordonnées HELP

    Donc ca fait -Pi/6+Pi/4=Pi/12
    B(2;Pi/12)
    Xb=2Cos Pi/12
    Yb=2sinPi/12
    Cos Pi/12=(cospi/3-Pi/4)
    =cospi/3cosPi/4+sinPi/3cosPi/4
    =1/2xracine de 2/2+rcine de 3/2xracine de 2/2
    =1/4(racine de 2 + Racine de 6)
    Xb=2x1/4x(racinede 6+racine de 2)
    =1/2x(2racine de3+2)=1+racine de 3
    Sin pi/12=1/4(racine de 6-racine de 2)
    yb=racine de 3-1
    Est ce que c'est bon?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lamenoir

    Re : Les coordonnées HELP

    Ca m'a lair bon

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