Fonction primitive

[invitec56065da]

salut,
svp je cherche la fonction primitive de x.
(un indice me suffit)
merci d'avance.
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[invite8aab28fb]

Pas de secrets, tu linéarises.

nb: c'est une primitive

[invitec56065da]

j'ai pas compris.
on demande sa fonction primitive.
""nb: c'est une primitive "" puisqu'elle est derivable elle a surement sa primitive.

[invite8aab28fb]

Hum, en fait j'insistais sur le fait que l'on dit une primitive et non la primitive, puisque celle-ci est définie à une constante près.

Sinon, tu as réussis à le linéariser?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec56065da]

euh non j'ai fait ca : 1/2* (1-sin(2x))*sinx mais après...?
""puisqu'elle est derivable elle a surement sa primitive"" dsl, j'ai dit n'importe quoi là.
merci

[invite5ad8e560]

Ind :
sin(2x)*sinx = 2 sin(x)^2 cos(x) = 2/3 [ sin(x)^3 ]'

[invitec56065da]

euh je vois pas ce que vous avez fait exactement .
c'est x qu'on a.
x=1/2* (1-cos(2x))*sinx
merci

[invite5ad8e560]

y 'a une autre facon de faire :

[invitec56065da]

comment tu as passé de la ligne 2 à 3?
(je suis debutante en matière des fonctions primitives donc stp est ce que tu peux détailler un peu plus ta reponse)

[invite8aab28fb]

Il a juste développé et a remarqué que:

(dérive tu verras)

[invitea3edf3aa]

bonjour
Utilisez la formule de Moivre pour trouver rapidement que
(sin(x))^3 = (3(cos(x))^2)*sin(x)-sin(3x)
Le calcul est ensuite très simple.

[invitea3edf3aa]

méthode plus rapide :
(sin(x))^3 = sin(x) *(1- (cos(x))^2) = sin(x) -sin(x)*cos(x)^2

car une primitive de sin(x)*cos(x)^2 est -(cos(x)^3) /3
ce qui a été déjà indiqué , d'autant plus que la formule de Moivre
n'est peut- être pas autorisée au lycée .

[invitec56065da]

salut,
x= x * sinx= sinx-sinx x= -cosx -1/3 x (sous forme de * u' =(1/r+1)*
c'est juste?
merci pour tous.

[invite5ad8e560]

oui c'est cela !