Bonjour a tous voila j'ai un petit probleme avec les dérivées pour les formules du taux d'accroissement je comprends bien comment l'utiliser mais je galère un peu lorsqu'il faut calculer quelque chose.Quelqu'un pourrait me déùontrer un calcul avec n'importe quel fonction et n'importe quelle valeur de a svp avec les formules :
f(x)-f(a)/x-a et f(a+h)-f(a)/h
Exemple simple : f(x)= x²
f(x) - f(a) = x² - a² = (x-a).(x+a) donc
[f(x) - f(a)]/(x-a) = x+a donc si x tend vers a ça tend vers 2a donc la dérivée en a de f(x) vaut 2 a, ce qu'on écrit :
f'(a) = 2 a ou, si on veut f'(x) = 2x ou bien f'(u) = 2 u ...
Mais je ne comprends pas comment on trouve 2a je ne comprends pas l'histoire du x tend vers autant avec h tend vers 0 oui et tu peux en faire une avec (a+h) stp
Avec les 2 formules est ce que l'on doit trouver le meme nombre dérivée??
Oui c'est la même chose, on effectue juste un changement de variable certaine personne sont plus à l'aise avec du f(x)-f(a) et d'autre avec f(a+h) -f(a)
Pour reprendre l'exemple de Jean Paul
donc en calculant le taux d'accroissement
et comme h tend vers 0 alors f'(a) = 2a .
