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1èreS DM repérage



  1. #1
    Dydy Clecle et Soso

    1èreS DM repérage


    ------

    Bonjour.
    J'aimerais savoir comment résoudre 2cos²x+3cosx-2=0 dans ]-TT;TT]. Je suis capable de résoudre des équations genre cos3x=1/2, mais alors là je suis vraiment paumé. Pouriez-vous m'aider svp ?
    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    VegeTal

    Re : 1èreS DM repérage

    Changement de variable est le bon réflexe

    Tu poses je te laisse faire la suite.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  4. #3
    Thibaut42

    Re : 1èreS DM repérage

    hum

    ça ne te di rien une équation avec un carré?
    En posant une variable, ne pourrait-on pas avoir une équation du second degré que tu sais résoudre !

  5. #4
    Dydysosoclecle

    Re : 1èreS DM repérage

    dsl t 1 pe HS la. Merci quand même ^^

  6. #5
    hhh86

    Re : 1èreS DM repérage

    Bon je vais t'aider :
    Résolvons 2cos²x+3cosx-2=0
    Effectuons un cnangement de variable et posons t=cos(x)
    On a alors le système suivant : {t=cos(x)
    2t²+3t-2=0
    Résolvons l'équation 2t²+3t-2=0
    Calculons le discriminant de ce trinôme :
    Δ=b²-4ac avec a=2, b=3 et c=-2
    Δ=3²-4*2*(-2)
    Δ=9+16=25>0 donc l'équation a 2 solutions :
    t1=(b+√Δ)/(2a)=(3+5)/(2*2)=8/4=2
    t2=(b-√Δ)/(2a)=(3-5)/(2*2)=-2/4=-1/2
    D'où le système suivant : {t=cos(x)
    t=2 ou t=1/2
    <=>cos(x)=2 ou cos(x)=1/2
    Je te laisse finir

  7. A voir en vidéo sur Futura

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