j'ai un devoir de math a rendre pour demain est ce que quelqu'un pourrai m'aider parce que je galère trop la les inéquations c'est pas pour moi ^^
résoudre dans IR les inéquations suivantes :
exercice :
1) (-x+5)(2x+1) > 0
2) (2x-1)2>(x+3)2
3) x+1/x-3 < 2
L'idée, c'est de toujours se ramener à une étude de signe. Ainsi l'exo 1 est un produit, il faut donc voir le signe de -x+5 et le signe de 2x+1. Une piste est d'abord de voir quand ces éléments s'annulentEnvoyé par dak0ta72
Le second exo c'est la même idée, on fait passer à gauche le terme de droite, on reconnaît une expression du genre a² - b² et on fait comme pour le 1
Le troisème c'est encore pareil, on met le 2 à gauche et on développe. Quotient ou produit, la règle des signes est la même.
Attention aux inégalités strictes.
1/Fais un tableau de signe pour le premier
2/On a (2x-1)²>(x+3)²
<=>(2x-1)²-(x+3)²>0
<=>(x-4)(3x+2)>0
Ensuite fais un tableau de signe
3/(x+1)/(x-3) < 2
<=>(x+1)/(x-3) -2 < 0
<=>(x+1)/(x-3) -2(x-3)/(x-3)< 0
<=>(x+1-2(x-3))/(x-3)< 0
<=>(x+1-2x+6)/(x-3)< 0
<=>(-x+7)/(x-3)< 0
Fais un tableau de signe
