[1ère s] trigo et produit scalaire

[inviteef8c6847]

Salut à tous. J'ai un DM sur la trigo et le produit scalaire.

J'ai un premier exercice sur la trigo que j'ai réussi facilement sauf quelques points :
http://img141.imageshack.us/img141/3070/exo1fa9.png
A la question 2, j'ai réussi à transformer X2 en cos2x, mais je n'ai pas réussi à transformer X3 en cos3x.
Pourriez-vous me donner une piste ?

Le deuxième exercice, produit scalaire (je précise l'exercice est classé dans une rubrique "Produit scalaire et orthogonalité") :
http://img405.imageshack.us/my.php?image=exo2xa3.png
Question 1.a) Comment je peux démontrer que AB = (5√3)/3 ?

Là aussi j'aurais besoin d'une piste, je pense que j'aurai pas de mal à faire le reste.

Merci beaucoup
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour le deuxième exo (l'autre est trop fastidieux pour moi ce soir ), une fois OA déterminé, tu constates que OA représente la hauteur du triangle équilatéral OBC et AB représente la moitié du côté du même triangle.
Ne connais-tu pas une relation entre la hauteur et le côté d'un triangle équilatéral ?

A partir de là, cela ne devrait pas poser de problème.

Duke.

[inviteef8c6847]

je vois pas à quoi tu fais référence en évoquant cette relation.

tu pourrais m'indiquer un peu plus ?

merci beaucoup

[Duke Alchemist]

Re-

La relation ne te dis rien ? (ou h est la hauteur et a le côté du triangle équilatéral)

Si c'est le cas, tu peux la retrouver très vite avec une le théorème de Pythagore dans le triangle OAB.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteef8c6847]

non ça ne me disait rien. je vais essayer ça.

merci beaucoup

ps : mais donc dans ce cas là, a= h/(racine3 / 2)

?

[invite890931c6]

Bonsoir,

Pour l'exercice 1 poste tes débuts de réponses.

[Duke Alchemist]

non ça ne me disait rien. je vais essayer ça.

merci beaucoup

ps : mais donc dans ce cas là, a= h/(racine3 / 2)

?

En effet. Et ce que tu cherches c'est bien la moitié du côté a soit avec h = ... ce que tu as trouvé pour OA

[inviteef8c6847]

merci beaucoup.

[inviteef8c6847]

à la suite des calculs j'ai trouvé que la norme du vecteur BC était égale à 5/[(racine3)/2]

or je dois trouver que ça donne (10racine3)/3

comment je passe de l'un à l'autre ?

[invite890931c6]

.

[inviteef8c6847]

merci beaucoup