[1erS] Vecteur dans l'espace

[invite2b3cca37]

Bonjour .

Je voudrais une explication et une aide si possible pour un probleme de maths sur les vecteurs dans l'espace .

Voila le sujet :

Dans un tétraèdre ABCD, on donne les points I, J et K définis par:






( AI , AD , AJ , AB , AC , BK , BC sont des vecteur je n'ai pas pu les écrire correctement )

1) Placer les points I, J et K ; Démontrer que les points A, J et K sont alignés.

Pour la première partie de la question je ne rencontre pas de problèmes , j'ai tracé la figure et placer les points correctement.
Pour la deuxième partie je n'arrive pas a commencer et a me mettre sur la bonne voie ...

J'ai penser que pour y répondre il fallait démontrer que les vecteurs AJ et AK sont colinéaires , mais après maintes tentatives je ne fait que tourner en rond.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

J'ai penser que pour y répondre il fallait démontrer que les vecteurs AJ et AK sont colinéaires , mais après maintes tentatives je ne fait que tourner en rond.

Oui, il faut donc calculer avec la relation de Chasles : , et utiliser encore une fois la relation de Chasles pour exprimer en fonction de et de : tu devrais alors facilement voir que et sont colinéaires.

[invite2b3cca37]

Bonjour,



Oui, il faut donc calculer avec la relation de Chasles : , et utiliser encore une fois la relation de Chasles pour exprimer en fonction de et de : tu devrais alors facilement voir que et sont colinéaires.

Oui effectivement après ça il est facile de montrer qu'ils sont colinéaires.
Merci beaucoup pour ton aide , bonne journée !