suite de fonction solution et tangente (termianal+-)

[inviteb804547e]

bonjour chers matheux . je vous pries de m'aider si vous avez le temps sur un petit exercice que j'ai trouvé sur le liens suivant :

http://andre.turbergue.free.fr/sous_...TS6_DS8_a5.pdf

je butte sur la 2) d et 2)e de l'exercice 4.
voila mes réponse pour les questions d'avant :

1)
a) lim fn(x)=+inf en (pi/4-) et -inf sur (-pi/4)+
b) f '(n)=tan²(x) donc fn strictement croissante
c) fn est dérivable sur I donc continue, strictement croissante et enfin l' intervalle I a pour image par fn ]-inf ; +inf[ donc d'après le corollaire du TVI f(x)=0 admet unique solution a sur I
a10=-10.179
d) de ]-inf;a] négatif
de [a; +inf[ positif

2)
a) bornée puisque a appartiens à ]-pi/2;pi/2[
b) fn(a(n+1))=1
c) fn(a(n+1)) plus grand que fn(a(n)) car fn(a(n)=0
donc strictement croissante
d)on sait que tan(an) - an- n=0
donc tan(an)= an + n
donc lim tan(an)=+inf (pas sur , confirmation s'il vous plait)
e)(an) croissante + majorée car bornée donc converge
pour la deuxième partie je ne vois pas pour le moment .

merci pour vos réponses
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[God's Breath]

L'énoncé du lien donné ne correspond pas du tout aux questions posées...

[Victzz]

*j'ai dit la même chose que God'sBreath*

[inviteb804547e]

vraiment désolé!
voila le bon lien:
http://andre.turbergue.free.fr/sous_.../deriv_exo.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

Bonsoir,

Ce que tu as fait est très bien.

Pour 2d, tu pourrais utiliser pour améliorer la relation .

Pour 2e, si est de limite , tu peux en déduire la limite de suivant la valeur de .

[inviteb804547e]

Bonsoir God's Breath et merci pour tes réponse .
Est ce que tu pourra m'expliquer ton raisonnement pour la 2e si ta le temps et merci .

[God's Breath]

Si est de limite , quelle est la limite de ? Est-ce compatible avec les résultats antérieurs ?

[inviteb804547e]

C'est bon j'ai trouvée ; j'ai même un peu honte
Merci pour l'aide . vraiment génial ce forum!