Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

fonction tangente



  1. #1
    martin59

    fonction tangente


    ------

    Bonjour à tous, un petit problème de maths sur la fonction tangente. On sait que tan(x)=sinx/cosx.
    Il faut que je montre que cette fonction est impaire. Je sais juste que si ne fonction f est impaire f(x)=-f(x).
    En revanche je ne sais pas comment faire pour la suite parce que (je suppose) ce n'est pas fini. Un petit peu d'aide svp. Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Bruno

    Re : fonction tangente

    Salut,

    Déjà une fonction est impaire si f(x) = -f(-x)


    Tu as donc : f(x) = tan (x)

    - f(-x) = -tan (-x)

    or tan(-x) = - tan (x)

    donc -f(-x) = -(-tan (x) = tan (x) = f(c)

    f(x) est donc impaire, CQFD

  3. #3
    martin59

    Re : fonction tangente

    merci beaucoup!! super rapide . En tout cas, si vous en voulez d'autres j'en ai.

  4. #4
    Bruno

    Re : fonction tangente

    Euh non ça ira comme ça

    Sérieusement maintenant: si tu as d'autres questions n'hésite pas on est là pour ça

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    martin59

    Re : fonction tangente

    euh disons que maintenant je dois montrer que tout réelx différent de pi/2+kpi, tan(x+pi)=tan(x). Là par contre, je n'ai aucune idée pour une piste donc si vous en avez une n'hésitez pas Merci

  7. #6
    Bruno

    Re : fonction tangente

    Bah il suffit de regarder sur le cercle trigonométrique: à chaque fois que tu ajoutes pi à un angle ce sera la même tangente. Or la tangente n'existe pas en pi/2 + k.pi

  8. #7
    martin59

    Re : fonction tangente

    Merci beaucoup!!

  9. #8
    nonef12

    Re : fonction tangente

    Le but de l'exercice est de montrer que pi est une période.
    Pour ça, il faut démontrer que tan(x+pi)=tan(x)
    sur le cercle trigo :
    sin(x+pi)=-sin (x) et cos(x+pi)=-cos(x)

    Maintenant, je pense que tu peux te débrouiller

  10. #9
    martin59

    Re : fonction tangente

    Ok merci beaucoup. A présent, je dois étudier son sens de variations sur [0;2pi[ et montrer que tan(x) tend vers +linfini quand x tend vers pi/2 et que x<pi/2. Pour la premiere je pensais dériver la fonction tan(x) c'est à dire utiliser 1/cos²x étudier le signe de la dérivée puis en déduire les variations de tan. J'ai bon?
    Enfin pour la seconde question je n'ai pas la moindre idée pour montrer qu'elle tend vers +linfini. Merci d'avance

  11. #10
    Bruno

    Re : fonction tangente

    Vi pour étudier le sens de variation il suffit d'étudier la dérivée.

    Alors on te demande ceci :

    lim (tan x) =
    pi/2

    lim (sinx/cosx) = 1/0
    pi/2

    Donc en pi/2- on a :


    lim (sinx/cosx) = 1/0+ = +infini
    pi/2-


  12. #11
    martin59

    Re : fonction tangente

    Merci trop sympa! :d:d

  13. #12
    martin59

    Re : fonction tangente

    maintenant, je dois déterminer une équation cartésienne de la droite delta, tangente en 0 a la courbe représentative de la fonction tangente. (je n'ai pas trop d'idées pour cela).
    Ensuite je dois déterminer la position de la courbe de la fonction tangente par rapport a delta sur [0;2pi[ puis sur ]-pi/2;0].
    Si vous avez des idées n'hésitez surtout pas Merci

  14. #13
    Bruno

    Re : fonction tangente

    Pour le premier je dirais qu'il faut dériver et ensuite remplacer x par 0 :

    dtan x/dx = 1/cos²x

    donc en 0 delta = 1/1 = 1

    d a pour équation : y -1 = 0

    Et pour le deuxième :

  15. #14
    martin59

    Re : fonction tangente

    Merci Bruno. Juste une autre question:
    Est-ce que 1/cos²(0) = 1?

  16. #15
    Bruno

    Re : fonction tangente

    [cos (0)]²= [1]² = 1

    Donc 1/1=1


  17. #16
    martin59

    Re : fonction tangente

    ok merci et comment je fais pour calculer sin(0)/cos(0)?

  18. #17
    martin59

    Re : fonction tangente

    euh en fait c'est bon je m'étais trompé

Discussions similaires

  1. Fonction courbe représentative et tangente
    Par Bob87 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 23
    Dernier message: 08/01/2019, 13h52
  2. la fonction tangente
    Par thesweetgirl dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/10/2007, 17h45
  3. variation d'une fonction tangente
    Par bompalompalomp dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 07/10/2007, 21h42
  4. étude de la fonction tangente [terminale S]
    Par Dragonices dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 11/09/2007, 21h52
  5. Fonction et existence de tangente
    Par mat671 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 30/12/2005, 13h56