Bonjour à tous, un petit problème de maths sur la fonction tangente. On sait que tan(x)=sinx/cosx.
Il faut que je montre que cette fonction est impaire. Je sais juste que si ne fonction f est impaire f(x)=-f(x).
En revanche je ne sais pas comment faire pour la suite parce que (je suppose) ce n'est pas fini. Un petit peu d'aide svp. Merci d'avance
Salut,
Déjà une fonction est impaire si f(x) = -f(-x)
Tu as donc : f(x) = tan (x)
- f(-x) = -tan (-x)
or tan(-x) = - tan (x)
donc -f(-x) = -(-tan (x) = tan (x) = f(c)
f(x) est donc impaire, CQFD
merci beaucoup!! super rapide. En tout cas, si vous en voulez d'autres j'en ai.
Euh non ça ira comme ça
Sérieusement maintenant: si tu as d'autres questions n'hésite pas on est là pour ça
euh disons que maintenant je dois montrer que tout réelx différent de pi/2+kpi, tan(x+pi)=tan(x). Là par contre, je n'ai aucune idée pour une piste donc si vous en avez une n'hésitez pas
Bah il suffit de regarder sur le cercle trigonométrique: à chaque fois que tu ajoutes pi à un angle ce sera la même tangente. Or la tangente n'existe pas en pi/2 + k.pi
Merci beaucoup!!
Le but de l'exercice est de montrer que pi est une période.
Pour ça, il faut démontrer que tan(x+pi)=tan(x)
sur le cercle trigo :
sin(x+pi)=-sin (x) et cos(x+pi)=-cos(x)
Maintenant, je pense que tu peux te débrouiller
Ok merci beaucoup. A présent, je dois étudier son sens de variations sur [0;2pi[ et montrer que tan(x) tend vers +linfini quand x tend vers pi/2 et que x<pi/2. Pour la premiere je pensais dériver la fonction tan(x) c'est à dire utiliser 1/cos²x étudier le signe de la dérivée puis en déduire les variations de tan. J'ai bon?
Enfin pour la seconde question je n'ai pas la moindre idée pour montrer qu'elle tend vers +linfini. Merci d'avance
Vi pour étudier le sens de variation il suffit d'étudier la dérivée.
Alors on te demande ceci :
lim (tan x) =
pi/2
lim (sinx/cosx) = 1/0
pi/2
Donc en pi/2- on a :
lim (sinx/cosx) = 1/0+ = +infini
pi/2-
Merci trop sympa! :d:d
maintenant, je dois déterminer une équation cartésienne de la droite delta, tangente en 0 a la courbe représentative de la fonction tangente. (je n'ai pas trop d'idées pour cela).
Ensuite je dois déterminer la position de la courbe de la fonction tangente par rapport a delta sur [0;2pi[ puis sur ]-pi/2;0].
Si vous avez des idées n'hésitez surtout pas
Pour le premier je dirais qu'il faut dériver et ensuite remplacer x par 0 :
dtan x/dx = 1/cos²x
donc en 0 delta = 1/1 = 1
d a pour équation : y -1 = 0
Et pour le deuxième :
Merci Bruno. Juste une autre question:
Est-ce que 1/cos²(0) = 1?
[cos (0)]²= [1]² = 1
Donc 1/1=1
ok merci et comment je fais pour calculer sin(0)/cos(0)?
euh en fait c'est bon je m'étais trompé
