équations d'objets de l'espace

[invitee296dba1]

Bonjour je vais avoir un controle et je m'entraine sur des exercices mais la je bloque.Voici l'énoncé:
Déterminer l'équation du cylindre de révolution (R), d'axe (o;j) et contenant le point a(1;1;0).
Si quelqu'un pouvait m'aider car j'aimerai bien arriver à pouvoir faire les autres exercices du meme genre.
merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Tu comprendras aisément que le problème serait simple si on prenait comme axe OZ l'axe du cylindre. Il suffit donc d'écrire l'équation dans ce système d'axes et de changer d'axes en tournant l'axe OZ d'un angle théta autour de OY. Ca fait un changement d'axes classique (rotation d'angle théta avec les formules de rotation impliquant les axes Ox, OX, Oz et OZ :
X = x cos(théta) + z sin(théta)
Z = ..je te laisse continuer.

[invited7005a5b]

Salut.Je suppose que tu t'y connais en produit vectoriel.Si oui,prends en compte que pour un cylindre de generatrice(axe) [AB],tout point M situé sur ce cylindre est a une distance fixe de la droite (AB);donc le module du produit vectoriel vectuer(MA)^vecteur(MB) est constant.En calculant ce module sachant que M(x,y,z) tu auras une equation du cylindre