Fonction et Tangente ^^

[inviteb3b3d109]

Bonjour à tous voilà j'ai un petit exercice que j'ai fais sans gros problème cependant il y a une petite chose à laquelle je galère donc si vous pouviez m'aider .. ^^

F est la fonction définie par f(x)=1/3x^4 -2x^3+3X²-X+2
1- Determinez l'equation réduite de la tangente T au point d'abcisse 0
2- Demontrer que T est aussi tang.ente en un autre point

Tout d'abord j'ai chercher la dérivé de f(x) et je trouve :
f'(x)=4/3x^3-6x²+6x-1

et comme equation réduite je trouve y=-1x+2

Pour la question deux j'ai fait :

4/3x^3 -6x² +6x -1=-1x+2
4/3x^3 -6x² +7x -3=0

On connait -1 comme racine évidente donc (x+1) factorise ce polynome
(x+1)(ax²+bx+c)
(x+1)(4/3²+bx-3) ==> 4/3x^3 +bx² -3x +4/3^2 +bx -3
Et ici Mon problème ... je sais comment on trouve B mais rien ne correspond pour +bx² +4/3^2 et à la fois -3x+bx
Si je prend b = 10 j'ai donc -3x+10x= 7x mais j'obtient pas-6x² avec l'autre

Pouvez vous m'aider ?
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[invite57a1e779]

Bonjour à tous voilà j'ai un petit exercice que j'ai fais sans gros problème cependant il y a une petite chose à laquelle je galère donc si vous pouviez m'aider .. ^^

F est la fonction définie par f(x)=1/3x^4 -2x^3+3X2-X+2
1- Determinez l'equation réduite de la tangente T au point d'abcisse 0
2- Demontrer que T est aussi tang.ente en un autre point

Tout d'abord j'ai chercher la dérivé de f(x) et je trouve :
f'(x)=4/3x^3-6x2+6x-1

et comme equation réduite je trouve y=-1x+2

Pour la question deux j'ai fait :

4/3x^3 -6x2 +6x -1=-1x+2
4/3x^3 -6x2 +7x -3=0

On connait -1 comme racine évidente donc (x+1) factorise ce polynome
(x+1)(ax2+bx+c)
(x+1)(4/32+bx-3) ==> 4/3x^3 +bx2 -3x +4/3^2 +bx -3
Et ici Mon problème ... je sais comment on trouve B mais rien ne correspond pour +bx2 +4/3^2 et à la fois -3x+bx
Si je prend b = 10 j'ai donc -3x+10x= 7x mais j'obtient pas-6x2 avec l'autre

Pouvez vous m'aider ?

En ce qui concerne l'équation , je ne vois pas que -1 soit racine évidente.

De plus tu t'es contenté d'écrire que le point (x,f(x)) du graphe de f appartient à la droite d'équation y=-x+2. Tu veux que la droite soit tangente en ce point, tu as de plus la condition de coefficient directeur : f'(x)=-1.

[inviteb3b3d109]

a oui -1 est racine évidente de f(x)=1/3x^4 -2x^3+3X2-X+2

jpeux faire sa avec f(x) ds l'equation tu pense ?