inéquation

[invite8c4b6a84]

Bonjour, j'ai quelques petits soucis en math

2) On suppose dans cette question que x supérieur ou égal à -1. Montrer que √1+x-(1/3x+1) a le même signe que (√1+x)²-(1/3x+1)².

petite précision : la première carré va jusqu'au premier x et la seconde racine carré va jusqu'au premier x également.



3) Montrer, après l'avoir développé, que (√1+x)² - (1/3x + 1)² a le même signe que 3x - x² quand x supérieur ou égal à
-1.

précision : la racine carré va jusqu'au premier x



4) Résoudre l'inéquation √1+x inférieur ou égal (1/3x + 1).

précision : la racine carré va jusqu'au premier x



J'espère que quelqu'un pourra m'aider.


Je ne sais pas si ça a un rapport car c'est le même numéro d'exercice, alors je vous le met quand même :

1) Etudier le signe de 3x - x² :

j'ai factorisé, fais un tabealu et j'ai trouvé que : 3x - x² > 0 quand x appartient à ]0,3[ et 3x - x² < 0 quand x appartient à ]-∞,0[U]3,+∞[


Voilà, si quelqu'un veut bien m'aider...
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[inviteec9de84d]

Salut,
pour commencer, oui la question 1) a un rapport avec le reste (on cherche à te faire résoudre l'inéquation par l'étude du signe d'une expression beaucoup plus simple, celle du 1). Un petit conseil : dans un problème, pense à lire d'abord toutes les questions, ça peut t'aider à faire le lien

Ensuite, 2) :
Remarque : l'hypothèse est là pour bien définir la racine carrée qui n'existe que si la quantité au-dessous est positive.
Tu peux remarquer la ressemblance des deux expressions dont on veut le signe (idée : pense à ).

Next, 3) :
la réponse est dans la question : tu développes et tu dois pouvoir réduire l'expression à .

Finally, 4) :
Tu rassembles les morceaux.
2) -> a le signe de

3) -> a le signe de

1) tu connais le signe de : la solution est l'ensemble sur lequel cette quantité est négative.


En espérant avoir été clair, sans trop te mâcher le travail.