problème avec un exercice de dénombrement

[inviteff7ec0a4]

cc!! Voilà je suis en terminale S et en ce moment on travail sur les dénombrements. On a fait un exercice en cours et en revoyant la correction il y a quelque chose que je ne comprends pas.

Voilà l'énoncé:
De combien de façon peut on choisir, dans un jeu de 32 cartes, 5 cartes contenant:
a) Exactement un roi
b) Au moins un roi

Ce qu'on a fait:

a) (4 x (28 = 4 x 20 475 = 81900
1) 4)

Jusque là je comprends, c'est pour le b) qu'il y a un problème. Voilà ce que j'ai faits:

b) [ (4 x 28 ] + [ (4 x 29 ] + [ (4 x 30 ] + [ (4 x 31 ]
1) 4) 2) 3) 3) 2) 4) 1)

= 81900 + [(4!/2!2!)x(29!/26!3!)] + [(4!/1!3!)x(30!/28!2!)] + [1x(31!/30!1!)]

Avec la calculatrice j'obtient:

= 81900 + (6x3654) + (4x435) + 31

J'obtiens donc:

= 105 595

Pourtant en cours je n'ai pas noté le détail, juste le résultat, et on a obtenu 103 096.

J'ai refaits les calculs plusieurs fois et je n'arrive pas à trouver mon erreurs.

Est-ce que j'ai fait est bon?
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[invite0387e752]

revois ta notation avec les C ou avec les parentheses parce que on comprends pas tres bien comme ca...

[invite57a1e779]

Bonjour,

Je comprends bien comment on obtient tirages de 5 cartes avec exactement un roi.

Je comprends bien pourquoi on retrouve ce produit dans le dénombrement des tirages avec au moins un roi.

Mais je ne comprends pas d'où proviennent les termes , et .